Sr Examen

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Integral de 12x^2-10x+5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  5                      
  /                      
 |                       
 |  /    2           \   
 |  \12*x  - 10*x + 5/ dx
 |                       
/                        
0                        
$$\int\limits_{0}^{5} \left(\left(12 x^{2} - 10 x\right) + 5\right)\, dx$$
Integral(12*x^2 - 10*x + 5, (x, 0, 5))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                             
 |                                              
 | /    2           \             2      3      
 | \12*x  - 10*x + 5/ dx = C - 5*x  + 4*x  + 5*x
 |                                              
/                                               
$$\int \left(\left(12 x^{2} - 10 x\right) + 5\right)\, dx = C + 4 x^{3} - 5 x^{2} + 5 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
400
$$400$$
=
=
400
$$400$$
400
Respuesta numérica [src]
400.0
400.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.