Sr Examen
Integral de (a^2-x^2)^(3/4) dx
Solución
Ha introducido
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a / | | 3/4 | / 2 2\ | \a - x / dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{a} \left(a^{2} - x^{2}\right)^{\frac{3}{4}}\, dx$$
Integral((a^2 - x^2)^(3/4), (x, 0, a))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 3/4 _ / | 2 2*pi*I\ | / 2 2\ 3/2 |_ |-3/4, 1/2 | x *e | | \a - x / dx = C + x*a * | | | ----------| | 2 1 | 3/2 | 2 | / \ | a /
$$\int \left(a^{2} - x^{2}\right)^{\frac{3}{4}}\, dx = C + a^{\frac{3}{2}} x {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{3}{4}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{2} e^{2 i \pi}}{a^{2}}} \right)}$$
Respuesta
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_
5/2 |_ /-3/4, 1/2 | \
a * | | | 1|
2 1 \ 3/2 | /
$$a^{\frac{5}{2}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{3}{4}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {1} \right)}$$
=
=
_
5/2 |_ /-3/4, 1/2 | \
a * | | | 1|
2 1 \ 3/2 | /
$$a^{\frac{5}{2}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{3}{4}, \frac{1}{2} \\ \frac{3}{2} \end{matrix}\middle| {1} \right)}$$
a^(5/2)*hyper((-3/4, 1/2), (3/2,), 1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.