Integral de (2-5x)3dx dx

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  (2 - 5*x)*3 dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} 3 \left(2 - 5 x\right)\, dx$$

Integral((2 - 5*x)*3, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 3 \left(2 - 5 x\right)\, dx = 3 \int \left(2 - 5 x\right)\, dx$
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 2\, dx = 2 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 5 x\right)\, dx = - 5 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{2}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{5 x^{2}}{2} + 2 x$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{15 x^{2}}{2} + 6 x$
Ahora simplificar:

$\frac{3 x \left(4 - 5 x\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x \left(4 - 5 x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x \left(4 - 5 x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               2
 |                            15*x 
 | (2 - 5*x)*3 dx = C + 6*x - -----
 |                              2  
/

$$\int 3 \left(2 - 5 x\right)\, dx = C - \frac{15 x^{2}}{2} + 6 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-3/2

$$- \frac{3}{2}$$

-3/2

$$- \frac{3}{2}$$

-3/2

Respuesta numérica [src]

-1.5

-1.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.