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Resolución de integrales/ 3*x^2/ 1/3*x/ 4cosx/ x^2+4/ 1/3*x^2+4cosx

Integral de 1/3*x^2+4cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 2           \   
 |  |x            |   
 |  |-- + 4*cos(x)| dx
 |  \3            /   
 |                    
/                     
0
∫01(x23+4cos⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x^{2}}{3} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx 
Integral(x^2/3 + 4*cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x23 dx=∫x2 dx3\int \frac{x^{2}}{3}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{3}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x39\frac{x^{3}}{9}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4cos⁡(x) dx=4∫cos⁡(x) dx\int 4 \cos{\left(x \right)}\, dx = 4 \int \cos{\left(x \right)}\, dx

      1. La integral del coseno es seno:

        ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: 4sin⁡(x)4 \sin{\left(x \right)}

    El resultado es: x39+4sin⁡(x)\frac{x^{3}}{9} + 4 \sin{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x39+4sin⁡(x)+constant\frac{x^{3}}{9} + 4 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x39+4sin⁡(x)+constant\frac{x^{3}}{9} + 4 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                       
 | / 2           \                      3
 | |x            |                     x 
 | |-- + 4*cos(x)| dx = C + 4*sin(x) + --
 | \3            /                     9 
 |                                       
/
∫(x23+4cos⁡(x)) dx=C+x39+4sin⁡(x)\int \left(\frac{x^{2}}{3} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{9} + 4 \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/9 + 4*sin(1)
19+4sin⁡(1)\frac{1}{9} + 4 \sin{\left(1 \right)} 
=
= 
1/9 + 4*sin(1)
19+4sin⁡(1)\frac{1}{9} + 4 \sin{\left(1 \right)} 
1/9 + 4*sin(1)
Respuesta numérica [src] 
3.4769950503427
3.4769950503427

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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