Sr Examen
Integral de (6x^2-162)/(81x-x^3)^(3/2) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | 6*x - 162 | -------------- dx | 3/2 | / 3\ | \81*x - x / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{6 x^{2} - 162}{\left(- x^{3} + 81 x\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$$
Integral((6*x^2 - 162)/(81*x - x^3)^(3/2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | / / | 2 | | | 6*x - 162 | x | 1 | -------------- dx = C - 6* | ---------------------------------------- dx + 162* | ------------------------------------------ dx | 3/2 | _____________________ | _____________________ | / 3\ | \/ -x*(-9 + x)*(9 + x) *(-9 + x)*(9 + x) | x*\/ -x*(-9 + x)*(9 + x) *(-9 + x)*(9 + x) | \81*x - x / | | | / / /
$$\int \frac{6 x^{2} - 162}{\left(- x^{3} + 81 x\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + 162 \int \frac{1}{x \sqrt{- x \left(x - 9\right) \left(x + 9\right)} \left(x - 9\right) \left(x + 9\right)}\, dx - 6 \int \frac{x}{\sqrt{- x \left(x - 9\right) \left(x + 9\right)} \left(x - 9\right) \left(x + 9\right)}\, dx$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.