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Resolución de integrales/ sin(x)/ x^2+e^x/ x^2+e^x+5sin(x)

Integral de x^2+e^x+5sin(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |  / 2    x           \   
 |  \x  + E  + 5*sin(x)/ dx
 |                         
/                          
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(e^{x} + x^{2}\right) + 5 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(x^2 + E^x + 5*sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      1. Integral es when :

      El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                                                3
 | / 2    x           \           x              x 
 | \x  + E  + 5*sin(x)/ dx = C + E  - 5*cos(x) + --
 |                                               3 
/
$$\int \left(\left(e^{x} + x^{2}\right) + 5 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = e^{x} + C + \frac{x^{3}}{3} - 5 \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
13/3 + E - 5*cos(1)
$$- 5 \cos{\left(1 \right)} + e + \frac{13}{3}$$ 
=
= 
13/3 + E - 5*cos(1)
$$- 5 \cos{\left(1 \right)} + e + \frac{13}{3}$$ 
13/3 + E - 5*cos(1)
Respuesta numérica [src] 
4.35010363245168
4.35010363245168

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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