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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de d
Integral de a/x
Expresiones idénticas
(x^ tres - seis *x)/ dos
(x al cubo menos 6 multiplicar por x) dividir por 2
(x en el grado tres menos seis multiplicar por x) dividir por dos
(x3-6*x)/2
x3-6*x/2
(x³-6*x)/2
(x en el grado 3-6*x)/2
(x^3-6x)/2
(x3-6x)/2
x3-6x/2
x^3-6x/2
(x^3-6*x) dividir por 2
(x^3-6*x)/2dx
Expresiones semejantes
(x^3+6*x)/2

Resolución de integrales/ x^3-6*x/ (x^3-6*x)/2

Integral de (x^3-6*x)/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2            
  /            
 |             
 |   3         
 |  x  - 6*x   
 |  -------- dx
 |     2       
 |             
/              
-2

$$\int\limits_{-2}^{2} \frac{x^{3} - 6 x}{2}\, dx$$

Integral((x^3 - 6*x)/2, (x, -2, 2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{x^{3} - 6 x}{2}\, dx = \frac{\int \left(x^{3} - 6 x\right)\, dx}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 6 x\right)\, dx = - 6 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 x^{2}$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - 3 x^{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{8} - \frac{3 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 12\right)}{8}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 12\right)}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 12\right)}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |  3                   2    4
 | x  - 6*x          3*x    x 
 | -------- dx = C - ---- + --
 |    2               2     8 
 |                            
/

$$\int \frac{x^{3} - 6 x}{2}\, dx = C + \frac{x^{4}}{8} - \frac{3 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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