Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^3-6*x/ (x^3-6*x)/2

Integral de (x^3-6*x)/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2            
  /            
 |             
 |   3         
 |  x  - 6*x   
 |  -------- dx
 |     2       
 |             
/              
-2
∫−22x3−6x2 dx\int\limits_{-2}^{2} \frac{x^{3} - 6 x}{2}\, dx 
Integral((x^3 - 6*x)/2, (x, -2, 2))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫x3−6x2 dx=∫(x3−6x) dx2\int \frac{x^{3} - 6 x}{2}\, dx = \frac{\int \left(x^{3} - 6 x\right)\, dx}{2}

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−6x) dx=−6∫x dx\int \left(- 6 x\right)\, dx = - 6 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −3x2- 3 x^{2}

      El resultado es: x44−3x2\frac{x^{4}}{4} - 3 x^{2}

    Por lo tanto, el resultado es: x48−3x22\frac{x^{4}}{8} - \frac{3 x^{2}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(x2−12)8\frac{x^{2} \left(x^{2} - 12\right)}{8}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(x2−12)8+constant\frac{x^{2} \left(x^{2} - 12\right)}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(x2−12)8+constant\frac{x^{2} \left(x^{2} - 12\right)}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 |  3                   2    4
 | x  - 6*x          3*x    x 
 | -------- dx = C - ---- + --
 |    2               2     8 
 |                            
/
∫x3−6x2 dx=C+x48−3x22\int \frac{x^{3} - 6 x}{2}\, dx = C + \frac{x^{4}}{8} - \frac{3 x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
-2.0-1.5-1.0-0.52.00.00.51.01.55-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор