1 / | | / sin(5*x) 3 5*x \ | |------------ - ------ - -------| dx | |3 + cos(5*x) 2 3*x + 7| | \ x + 4 / | / 0
Integral(sin(5*x)/(3 + cos(5*x)) - 3/(x^2 + 4) - 5*x/(3*x + 7), (x, 0, 1))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Integramos término a término:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=4, context=1/(x**2 + 4), symbol=x), True), (ArccothRule(a=1, b=1, c=4, context=1/(x**2 + 4), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=4, context=1/(x**2 + 4), symbol=x), False)], context=1/(x**2 + 4), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ /x\ | 3*atan|-| | / sin(5*x) 3 5*x \ 5*x \2/ log(15 + 5*cos(5*x)) 35*log(7 + 3*x) | |------------ - ------ - -------| dx = C - --- - --------- - -------------------- + --------------- | |3 + cos(5*x) 2 3*x + 7| 3 2 5 9 | \ x + 4 / | /
5 35*log(7) 3*atan(1/2) log(3 + cos(5)) log(4) 35*log(10) - - - --------- - ----------- - --------------- + ------ + ---------- 3 9 2 5 5 9
=
5 35*log(7) 3*atan(1/2) log(3 + cos(5)) log(4) 35*log(10) - - - --------- - ----------- - --------------- + ------ + ---------- 3 9 2 5 5 9
-5/3 - 35*log(7)/9 - 3*atan(1/2)/2 - log(3 + cos(5))/5 + log(4)/5 + 35*log(10)/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.