Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
((sin(cinco *x)/(tres +cos(cinco *x)))-(tres /((x^ dos)+ cuatro))-(cinco *x/(tres *x+ siete)))
(( seno de (5 multiplicar por x) dividir por (3 más coseno de (5 multiplicar por x))) menos (3 dividir por ((x al cuadrado ) más 4)) menos (5 multiplicar por x dividir por (3 multiplicar por x más 7)))
(( seno de (cinco multiplicar por x) dividir por (tres más coseno de (cinco multiplicar por x))) menos (tres dividir por ((x en el grado dos) más cuatro)) menos (cinco multiplicar por x dividir por (tres multiplicar por x más siete)))
((sin(5*x)/(3+cos(5*x)))-(3/((x2)+4))-(5*x/(3*x+7)))
sin5*x/3+cos5*x-3/x2+4-5*x/3*x+7
((sin(5*x)/(3+cos(5*x)))-(3/((x²)+4))-(5*x/(3*x+7)))
((sin(5*x)/(3+cos(5*x)))-(3/((x en el grado 2)+4))-(5*x/(3*x+7)))
((sin(5x)/(3+cos(5x)))-(3/((x^2)+4))-(5x/(3x+7)))
((sin(5x)/(3+cos(5x)))-(3/((x2)+4))-(5x/(3x+7)))
sin5x/3+cos5x-3/x2+4-5x/3x+7
sin5x/3+cos5x-3/x^2+4-5x/3x+7
((sin(5*x) dividir por (3+cos(5*x)))-(3 dividir por ((x^2)+4))-(5*x dividir por (3*x+7)))
((sin(5*x)/(3+cos(5*x)))-(3/((x^2)+4))-(5*x/(3*x+7)))dx
Expresiones semejantes
((sin(5*x)/(3-cos(5*x)))-(3/((x^2)+4))-(5*x/(3*x+7)))
((sin(5*x)/(3+cos(5*x)))-(3/((x^2)-4))-(5*x/(3*x+7)))
((sin(5*x)/(3+cos(5*x)))+(3/((x^2)+4))-(5*x/(3*x+7)))
((sin(5*x)/(3+cos(5*x)))-(3/((x^2)+4))-(5*x/(3*x-7)))
((sin(5*x)/(3+cos(5*x)))-(3/((x^2)+4))+(5*x/(3*x+7)))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*dx
sin(√x)dx
sin(x)*cos(x)/x
sin^xdx
sin(x)*cos(x)*e^sin(x)
Coseno cos
cos(x-nx)
cos(x)*dx/(2+cos(x))
cos(x)/cbrt(3+2*sin(x))
cos(x^6)
cos(x)/(5+4*cos(x))

Resolución de integrales/ ((sin(5*x)/(3+cos(5*x)))-(3/((x^2)+4))-(5*x/(3*x+7)))

Integral de ((sin(5x)/(3+cos(5x)))-(3/((x^2)+4))-(5x/(3x+7))) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                     
  /                                     
 |                                      
 |  /  sin(5*x)       3        5*x  \   
 |  |------------ - ------ - -------| dx
 |  |3 + cos(5*x)    2       3*x + 7|   
 |  \               x  + 4          /   
 |                                      
/                                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{5 x}{3 x + 7} + \left(\frac{\sin{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(5 x \right)} + 3} - \frac{3}{x^{2} + 4}\right)\right)\, dx$$

Integral(sin(5*x)/(3 + cos(5*x)) - 3/(x^2 + 4) - 5*x/(3*x + 7), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{5 x}{3 x + 7}\right)\, dx = - \int \frac{5 x}{3 x + 7}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5 x}{3 x + 7}\, dx = 5 \int \frac{x}{3 x + 7}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x}{3 x + 7} = \frac{1}{3} - \frac{7}{3 \left(3 x + 7\right)}$
    2. Integramos término a término:
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int \frac{1}{3}\, dx = \frac{x}{3}$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- \frac{7}{3 \left(3 x + 7\right)}\right)\, dx = - \frac{7 \int \frac{1}{3 x + 7}\, dx}{3}$
        
        que $u = 3 x + 7$ .
        
        Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
        
        $\int \frac{1}{3 u}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\log{\left(3 x + 7 \right)}}{3}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{7 \log{\left(3 x + 7 \right)}}{9}$
      El resultado es: $\frac{x}{3} - \frac{7 \log{\left(3 x + 7 \right)}}{9}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x}{3} - \frac{35 \log{\left(3 x + 7 \right)}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x}{3} + \frac{35 \log{\left(3 x + 7 \right)}}{9}$
1. Integramos término a término:
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{5 \cos{\left(u \right)} + 15}\, du$
      
      que $u = 5 \cos{\left(u \right)} + 15$ .
      
      Luego que $du = - 5 \sin{\left(u \right)} du$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{5 u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{5}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\log{\left(5 \cos{\left(u \right)} + 15 \right)}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\log{\left(5 \cos{\left(5 x \right)} + 15 \right)}}{5}$
    Método #2
    1. que $u = \cos{\left(5 x \right)} + 3$ .
      
      Luego que $du = - 5 \sin{\left(5 x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{5 u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{5}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\log{\left(\cos{\left(5 x \right)} + 3 \right)}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3}{x^{2} + 4}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x^{2} + 4}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{\log{\left(5 \cos{\left(5 x \right)} + 15 \right)}}{5} - \frac{3 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}$
El resultado es: $- \frac{5 x}{3} + \frac{35 \log{\left(3 x + 7 \right)}}{9} - \frac{\log{\left(5 \cos{\left(5 x \right)} + 15 \right)}}{5} - \frac{3 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{5 x}{3} + \frac{35 \log{\left(3 x + 7 \right)}}{9} - \frac{\log{\left(5 \cos{\left(5 x \right)} + 15 \right)}}{5} - \frac{3 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{5 x}{3} + \frac{35 \log{\left(3 x + 7 \right)}}{9} - \frac{\log{\left(5 \cos{\left(5 x \right)} + 15 \right)}}{5} - \frac{3 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       /x\                                         
 |                                                  3*atan|-|                                         
 | /  sin(5*x)       3        5*x  \          5*x         \2/   log(15 + 5*cos(5*x))   35*log(7 + 3*x)
 | |------------ - ------ - -------| dx = C - --- - --------- - -------------------- + ---------------
 | |3 + cos(5*x)    2       3*x + 7|           3        2                5                    9       
 | \               x  + 4          /                                                                  
 |                                                                                                    
/

$$\int \left(- \frac{5 x}{3 x + 7} + \left(\frac{\sin{\left(5 x \right)}}{\cos{\left(5 x \right)} + 3} - \frac{3}{x^{2} + 4}\right)\right)\, dx = C - \frac{5 x}{3} + \frac{35 \log{\left(3 x + 7 \right)}}{9} - \frac{\log{\left(5 \cos{\left(5 x \right)} + 15 \right)}}{5} - \frac{3 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  5   35*log(7)   3*atan(1/2)   log(3 + cos(5))   log(4)   35*log(10)
- - - --------- - ----------- - --------------- + ------ + ----------
  3       9            2               5            5          9

$$- \frac{35 \log{\left(7 \right)}}{9} - \frac{5}{3} - \frac{3 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(5 \right)} + 3 \right)}}{5} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{5} + \frac{35 \log{\left(10 \right)}}{9}$$

  5   35*log(7)   3*atan(1/2)   log(3 + cos(5))   log(4)   35*log(10)
- - - --------- - ----------- - --------------- + ------ + ----------
  3       9            2               5            5          9

-5/3 - 35*log(7)/9 - 3*atan(1/2)/2 - log(3 + cos(5))/5 + log(4)/5 + 35*log(10)/9

Respuesta numérica [src]

-0.935601845417397

-0.935601845417397

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ((sin(5x)/(3+cos(5x)))-(3/((x^2)+4))-(5x/(3x+7))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ((sin(5*x)/(3+cos(5*x)))-(3/((x^2)+4))-(5*x/(3*x+7))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de ((sin(5x)/(3+cos(5x)))-(3/((x^2)+4))-(5x/(3x+7))) dx