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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/xlogx
Integral de (1)/x^2
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Integral de 1/(x²-1)
Expresiones idénticas
(uno + tres *x)^ dos /x^ dos
(1 más 3 multiplicar por x) al cuadrado dividir por x al cuadrado
(uno más tres multiplicar por x) en el grado dos dividir por x en el grado dos
(1+3*x)2/x2
1+3*x2/x2
(1+3*x)²/x²
(1+3*x) en el grado 2/x en el grado 2
(1+3x)^2/x^2
(1+3x)2/x2
1+3x2/x2
1+3x^2/x^2
(1+3*x)^2 dividir por x^2
(1+3*x)^2/x^2dx
Expresiones semejantes
(1-3*x)^2/x^2

Resolución de integrales/ 2/x^2/ (1+3*x)^2/x^2

Integral de (1+3*x)^2/x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |           2   
 |  (1 + 3*x)    
 |  ---------- dx
 |       2       
 |      x        
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(3 x + 1\right)^{2}}{x^{2}}\, dx$$

Integral((1 + 3*x)^2/x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(3 x + 1\right)^{2}}{x^{2}} = 9 + \frac{6}{x} + \frac{1}{x^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 9\, dx = 9 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{6}{x}\, dx = 6 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $6 \log{\left(x \right)}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  El resultado es: $9 x + 6 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(3 x + 1\right)^{2}}{x^{2}} = \frac{9 x^{2} + 6 x + 1}{x^{2}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{9 x^{2} + 6 x + 1}{x^{2}} = 9 + \frac{6}{x} + \frac{1}{x^{2}}$
3. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 9\, dx = 9 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{6}{x}\, dx = 6 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $6 \log{\left(x \right)}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  El resultado es: $9 x + 6 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$9 x + 6 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$9 x + 6 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 |          2                            
 | (1 + 3*x)           1                 
 | ---------- dx = C - - + 6*log(x) + 9*x
 |      2              x                 
 |     x                                 
 |                                       
/

$$\int \frac{\left(3 x + 1\right)^{2}}{x^{2}}\, dx = C + 9 x + 6 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1.3793236779486e+19

1.3793236779486e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1+3*x)^2/x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2