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Resolución de integrales/ x^2-3/ x^2+2/ 2*x+1/ 2-3*x/ (x^2-3*x+2)/(x^2+2*x+1)

Integral de (x^2-3*x+2)/(x^2+2*x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    0                 
    /                 
   |                  
   |    2             
   |   x  - 3*x + 2   
   |   ------------ dx
   |    2             
   |   x  + 2*x + 1   
   |                  
  /                   
log(x)
∫log⁡(x)0(x2−3x)+2(x2+2x)+1 dx\int\limits_{\log{\left(x \right)}}^{0} \frac{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2}{\left(x^{2} + 2 x\right) + 1}\, dx 
Integral((x^2 - 3*x + 2)/(x^2 + 2*x + 1), (x, log(x), 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                               
 |  2                                            
 | x  - 3*x + 2                6                 
 | ------------ dx = C + x - ----- - 5*log(1 + x)
 |  2                        1 + x               
 | x  + 2*x + 1                                  
 |                                               
/
∫(x2−3x)+2(x2+2x)+1 dx=C+x−5log⁡(x+1)−6x+1\int \frac{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2}{\left(x^{2} + 2 x\right) + 1}\, dx = C + x - 5 \log{\left(x + 1 \right)} - \frac{6}{x + 1}
Simplificar
Respuesta [src] 
                                      6     
-6 - log(x) + 5*log(1 + log(x)) + ----------
                                  1 + log(x)
−log⁡(x)+5log⁡(log⁡(x)+1)−6+6log⁡(x)+1- \log{\left(x \right)} + 5 \log{\left(\log{\left(x \right)} + 1 \right)} - 6 + \frac{6}{\log{\left(x \right)} + 1} 
=
= 
                                      6     
-6 - log(x) + 5*log(1 + log(x)) + ----------
                                  1 + log(x)
−log⁡(x)+5log⁡(log⁡(x)+1)−6+6log⁡(x)+1- \log{\left(x \right)} + 5 \log{\left(\log{\left(x \right)} + 1 \right)} - 6 + \frac{6}{\log{\left(x \right)} + 1} 
-6 - log(x) + 5*log(1 + log(x)) + 6/(1 + log(x))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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