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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x/(1-x^2)
Integral de log(x)^3/x
Expresiones idénticas
x^ cuatro −1 dos x^ tres +56x^2−120x+ cien
x en el grado 4−12x al cubo más 56x al cuadrado −120x más 100
x en el grado cuatro −1 dos x en el grado tres más 56x al cuadrado −120x más cien
x4−12x3+56x2−120x+100
x⁴−12x³+56x²−120x+100
x en el grado 4−12x en el grado 3+56x en el grado 2−120x+100
x^4−12x^3+56x^2−120x+100dx
Expresiones semejantes
x^4−12x^3-56x^2−120x+100
x^4−12x^3+56x^2−120x-100

Resolución de integrales/ x^3+5/ 12x^3/ x^4−12x^3+56x^2−120x+100

Integral de x^4−12x^3+56x^2−120x+100 dx

Solución

Ha introducido [src]

  6                                      
  /                                      
 |                                       
 |  / 4       3       2              \   
 |  \x  - 12*x  + 56*x  - 120*x + 100/ dx
 |                                       
/                                        
-3

$$\int\limits_{-3}^{6} \left(\left(- 120 x + \left(56 x^{2} + \left(x^{4} - 12 x^{3}\right)\right)\right) + 100\right)\, dx$$

Integral(x^4 - 12*x^3 + 56*x^2 - 120*x + 100, (x, -3, 6))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 120 x\right)\, dx = - 120 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 60 x^{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 56 x^{2}\, dx = 56 \int x^{2}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{56 x^{3}}{3}$
    1. Integramos término a término:
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- 12 x^{3}\right)\, dx = - 12 \int x^{3}\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- 3 x^{4}$
      El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} - 3 x^{4}$
    El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} - 3 x^{4} + \frac{56 x^{3}}{3}$
  El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} - 3 x^{4} + \frac{56 x^{3}}{3} - 60 x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 100\, dx = 100 x$
El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} - 3 x^{4} + \frac{56 x^{3}}{3} - 60 x^{2} + 100 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(3 x^{4} - 45 x^{3} + 280 x^{2} - 900 x + 1500\right)}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(3 x^{4} - 45 x^{3} + 280 x^{2} - 900 x + 1500\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(3 x^{4} - 45 x^{3} + 280 x^{2} - 900 x + 1500\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                             
 |                                                                     5       3
 | / 4       3       2              \              2      4           x    56*x 
 | \x  - 12*x  + 56*x  - 120*x + 100/ dx = C - 60*x  - 3*x  + 100*x + -- + -----
 |                                                                    5      3  
/

$$\int \left(\left(- 120 x + \left(56 x^{2} + \left(x^{4} - 12 x^{3}\right)\right)\right) + 100\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} - 3 x^{4} + \frac{56 x^{3}}{3} - 60 x^{2} + 100 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

8874/5

$$\frac{8874}{5}$$

8874/5

$$\frac{8874}{5}$$

8874/5

Respuesta numérica [src]

1774.8

1774.8

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^4−12x^3+56x^2−120x+100 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución