Sr Examen

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Integral de -cos(x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |      2      
 |  -cos (x) dx
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(-cos(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral del coseno es seno:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              
 |                               
 |     2             x   sin(2*x)
 | -cos (x) dx = C - - - --------
 |                   2      4    
/                                
$$\int \left(- \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = C - \frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  1   cos(1)*sin(1)
- - - -------------
  2         2      
$$- \frac{1}{2} - \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2}$$
=
=
  1   cos(1)*sin(1)
- - - -------------
  2         2      
$$- \frac{1}{2} - \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2}$$
-1/2 - cos(1)*sin(1)/2
Respuesta numérica [src]
-0.72732435670642
-0.72732435670642

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.