Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Gráfico de la función y =:
-cos(x)^2
Expresiones idénticas
-cos(x)^ dos
menos coseno de (x) al cuadrado
menos coseno de (x) en el grado dos
-cos(x)2
-cosx2
-cos(x)²
-cos(x) en el grado 2
-cosx^2
-cos(x)^2dx
Expresiones semejantes
cos(x)^2
-cosx^2
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*sin(x)
cos(x)/sin^7(x)
cos(x)/sin(x+1)^2
cos(x)/(sin(x)+1/2)^(2/3)
cos(x)/sin^3(x)

Resolución de integrales/ (x)^2/ cos(x)/ -cos(x)^2

Integral de -cos(x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |      2      
 |  -cos (x) dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(-cos(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 |     2             x   sin(2*x)
 | -cos (x) dx = C - - - --------
 |                   2      4    
/

$$\int \left(- \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = C - \frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1   cos(1)*sin(1)
- - - -------------
  2         2

$$- \frac{1}{2} - \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2}$$

  1   cos(1)*sin(1)
- - - -------------
  2         2

$$- \frac{1}{2} - \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2}$$

-1/2 - cos(1)*sin(1)/2

Respuesta numérica [src]

-0.72732435670642

-0.72732435670642

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de -cos(x)^2 dx

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