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Resolución de integrales/ sin(t)/ cos(t)/ -48*(sin(t))^4*(cos(t))^2

Integral de -48*(sin(t))^4*(cos(t))^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                       
 --                       
 6                        
  /                       
 |                        
 |         4       2      
 |  -48*sin (t)*cos (t) dt
 |                        
/                         
pi                        
--                        
2
∫π2π6−48sin⁡4(t)cos⁡2(t) dt\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{6}} - 48 \sin^{4}{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}\, dt 
Integral((-48*sin(t)^4)*cos(t)^2, (t, pi/2, pi/6))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                                                            
 |                                                                                                                                                             
 |        4       2                    6             6           5                  5                  3       3             2       4             4       2   
 | -48*sin (t)*cos (t) dt = C - 3*t*cos (t) - 3*t*sin (t) - 3*sin (t)*cos(t) + 3*cos (t)*sin(t) + 8*cos (t)*sin (t) - 9*t*cos (t)*sin (t) - 9*t*cos (t)*sin (t)
 |                                                                                                                                                             
/
∫−48sin⁡4(t)cos⁡2(t) dt=C−3tsin⁡6(t)−9tsin⁡4(t)cos⁡2(t)−9tsin⁡2(t)cos⁡4(t)−3tcos⁡6(t)−3sin⁡5(t)cos⁡(t)+8sin⁡3(t)cos⁡3(t)+3sin⁡(t)cos⁡5(t)\int - 48 \sin^{4}{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}\, dt = C - 3 t \sin^{6}{\left(t \right)} - 9 t \sin^{4}{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)} - 9 t \sin^{2}{\left(t \right)} \cos^{4}{\left(t \right)} - 3 t \cos^{6}{\left(t \right)} - 3 \sin^{5}{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)} + 8 \sin^{3}{\left(t \right)} \cos^{3}{\left(t \right)} + 3 \sin{\left(t \right)} \cos^{5}{\left(t \right)}
Simplificar
Gráfica
0.600.700.800.901.001.101.201.301.401.50-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         ___
     3*\/ 3 
pi + -------
        4
334+π\frac{3 \sqrt{3}}{4} + \pi 
=
= 
         ___
     3*\/ 3 
pi + -------
        4
334+π\frac{3 \sqrt{3}}{4} + \pi 
pi + 3*sqrt(3)/4
Respuesta numérica [src] 
4.44063075926645
4.44063075926645

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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