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Resolución de integrales/ arcctg(5/x)

Integral de arcctg(5/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |      /5\   
 |  acot|-| dx
 |      \x/   
 |            
/             
0
∫01acot⁡(5x) dx\int\limits_{0}^{1} \operatorname{acot}{\left(\frac{5}{x} \right)}\, dx 
Integral(acot(5/x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                       /      2\            
 |     /5\          5*log\25 + x /         /5\
 | acot|-| dx = C - -------------- + x*acot|-|
 |     \x/                2                \x/
 |                                            
/
∫acot⁡(5x) dx=C+xacot⁡(5x)−5log⁡(x2+25)2\int \operatorname{acot}{\left(\frac{5}{x} \right)}\, dx = C + x \operatorname{acot}{\left(\frac{5}{x} \right)} - \frac{5 \log{\left(x^{2} + 25 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  5*log(26)   5*log(25)          
- --------- + --------- + acot(5)
      2           2
−5log⁡(26)2+acot⁡(5)+5log⁡(25)2- \frac{5 \log{\left(26 \right)}}{2} + \operatorname{acot}{\left(5 \right)} + \frac{5 \log{\left(25 \right)}}{2} 
=
= 
  5*log(26)   5*log(25)          
- --------- + --------- + acot(5)
      2           2
−5log⁡(26)2+acot⁡(5)+5log⁡(25)2- \frac{5 \log{\left(26 \right)}}{2} + \operatorname{acot}{\left(5 \right)} + \frac{5 \log{\left(25 \right)}}{2} 
-5*log(26)/2 + 5*log(25)/2 + acot(5)
Respuesta numérica [src] 
0.0993437769666775
0.0993437769666775

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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