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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
x(x+ siete)^ cuatro
x(x más 7) en el grado 4
x(x más siete) en el grado cuatro
x(x+7)4
xx+74
x(x+7)⁴
xx+7^4
x(x+7)^4dx
Expresiones semejantes
x(x-7)^4

Resolución de integrales/ (x+7)/ x(x+7)^4

Integral de x(x+7)^4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |           4   
 |  x*(x + 7)  dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \left(x + 7\right)^{4}\, dx$$

Integral(x*(x + 7)^4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(x + 7\right)^{4} = x^{5} + 28 x^{4} + 294 x^{3} + 1372 x^{2} + 2401 x$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 28 x^{4}\, dx = 28 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{28 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 294 x^{3}\, dx = 294 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{147 x^{4}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 1372 x^{2}\, dx = 1372 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1372 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2401 x\, dx = 2401 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2401 x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{6}}{6} + \frac{28 x^{5}}{5} + \frac{147 x^{4}}{2} + \frac{1372 x^{3}}{3} + \frac{2401 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(5 x^{4} + 168 x^{3} + 2205 x^{2} + 13720 x + 36015\right)}{30}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(5 x^{4} + 168 x^{3} + 2205 x^{2} + 13720 x + 36015\right)}{30}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(5 x^{4} + 168 x^{3} + 2205 x^{2} + 13720 x + 36015\right)}{30}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                           
 |                      6       5        4         3         2
 |          4          x    28*x    147*x    1372*x    2401*x 
 | x*(x + 7)  dx = C + -- + ----- + ------ + ------- + -------
 |                     6      5       2         3         2   
/

$$\int x \left(x + 7\right)^{4}\, dx = C + \frac{x^{6}}{6} + \frac{28 x^{5}}{5} + \frac{147 x^{4}}{2} + \frac{1372 x^{3}}{3} + \frac{2401 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

17371
-----
  10

$$\frac{17371}{10}$$

17371
-----
  10

$$\frac{17371}{10}$$

17371/10

Respuesta numérica [src]

1737.1

1737.1

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x(x+7)^4 dx

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