Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
x^ tres *sin(3x^ cuatro)
x al cubo multiplicar por seno de (3x en el grado 4)
x en el grado tres multiplicar por seno de (3x en el grado cuatro)
x3*sin(3x4)
x3*sin3x4
x³*sin(3x⁴)
x en el grado 3*sin(3x en el grado 4)
x^3sin(3x^4)
x3sin(3x4)
x3sin3x4
x^3sin3x^4
x^3*sin(3x^4)dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*dx/(5+4*sin(x))
sin(x)cosx
sin(x)*cos(x)^3
sin(x)/cos(x+1)
sin(x)cos^2xdx

Integral de x^3*sin(3x^4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |   3    /   4\   
 |  x *sin\3*x / dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{3} \sin{\left(3 x^{4} \right)}\, dx$$

Integral(x^3*sin(3*x^4), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 3 x^{4}$ .

Luego que $du = 12 x^{3} dx$ y ponemos $\frac{du}{12}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{12}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{12}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{12}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos{\left(3 x^{4} \right)}}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(3 x^{4} \right)}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(3 x^{4} \right)}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                          /   4\
 |  3    /   4\          cos\3*x /
 | x *sin\3*x / dx = C - ---------
 |                           12   
/

$$\int x^{3} \sin{\left(3 x^{4} \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(3 x^{4} \right)}}{12}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1    cos(3)
-- - ------
12     12

$$\frac{1}{12} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{12}$$

1    cos(3)
-- - ------
12     12

$$\frac{1}{12} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{12}$$

1/12 - cos(3)/12

Respuesta numérica [src]

0.165832708050037

0.165832708050037

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de x^3*sin(3x^4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución