Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x²-1)
Expresiones idénticas
uno /((tres x+ cinco)(ln(3x+ cinco))^(uno /3))
1 dividir por ((3x más 5)(ln(3x más 5)) en el grado (1 dividir por 3))
uno dividir por ((tres x más cinco)(ln(3x más cinco)) en el grado (uno dividir por 3))
1/((3x+5)(ln(3x+5))(1/3))
1/3x+5ln3x+51/3
1/3x+5ln3x+5^1/3
1 dividir por ((3x+5)(ln(3x+5))^(1 dividir por 3))
1/((3x+5)(ln(3x+5))^(1/3))dx
Expresiones semejantes
1/((3x-5)(ln(3x+5))^(1/3))
1/((3x+5)(ln(3x-5))^(1/3))
Expresiones con funciones
ln
ln(x²+1)
ln(x+1/x)
ln(√x+1)
ln5xdx
ln(x/y)

Resolución de integrales/ (1/3)/ (3x+5)/ 1/((3x+5)(ln(3x+5))^(1/3))

Integral de 1/((3x+5)(ln(3x+5))^(1/3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                              
  /                              
 |                               
 |              1                
 |  -------------------------- dx
 |            3 ______________   
 |  (3*x + 5)*\/ log(3*x + 5)    
 |                               
/                                
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{\left(3 x + 5\right) \sqrt[3]{\log{\left(3 x + 5 \right)}}}\, dx$$

Integral(1/((3*x + 5)*log(3*x + 5)^(1/3)), (x, 1, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(3 x + 5\right) \sqrt[3]{\log{\left(3 x + 5 \right)}}} = \frac{1}{3 x \sqrt[3]{\log{\left(3 x + 5 \right)}} + 5 \sqrt[3]{\log{\left(3 x + 5 \right)}}}$
2. que $u = \sqrt[3]{\log{\left(3 x + 5 \right)}}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{\left(3 x + 5\right) \log{\left(3 x + 5 \right)}^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int u\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(3 x + 5 \right)}^{\frac{2}{3}}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(3 x + 5\right) \sqrt[3]{\log{\left(3 x + 5 \right)}}} = \frac{1}{3 x \sqrt[3]{\log{\left(3 x + 5 \right)}} + 5 \sqrt[3]{\log{\left(3 x + 5 \right)}}}$
2. que $u = \sqrt[3]{\log{\left(3 x + 5 \right)}}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{\left(3 x + 5\right) \log{\left(3 x + 5 \right)}^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int u\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(3 x + 5 \right)}^{\frac{2}{3}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(3 x + 5 \right)}^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(3 x + 5 \right)}^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                        2/3         
 |             1                       log   (5 + 3*x)
 | -------------------------- dx = C + ---------------
 |           3 ______________                 2       
 | (3*x + 5)*\/ log(3*x + 5)                          
 |                                                    
/

$$\int \frac{1}{\left(3 x + 5\right) \sqrt[3]{\log{\left(3 x + 5 \right)}}}\, dx = C + \frac{\log{\left(3 x + 5 \right)}^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/((3x+5)(ln(3x+5))^(1/3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2