Sr Examen
Integral de (sin5x)/(9+cos^(2)*5x) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | sin(5*x) | ------------- dx | 2 | 9 + cos (5*x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{\cos^{2}{\left(5 x \right)} + 9}\, dx$$
Integral(sin(5*x)/(9 + cos(5*x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ /cos(5*x)\ | atan|--------| | sin(5*x) \ 3 / | ------------- dx = C - -------------- | 2 15 | 9 + cos (5*x) | /
$$\int \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{\cos^{2}{\left(5 x \right)} + 9}\, dx = C - \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\cos{\left(5 x \right)}}{3} \right)}}{15}$$
Gráfica
Respuesta
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/cos(5)\
atan|------|
\ 3 / atan(1/3)
- ------------ + ---------
15 15
$$- \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\cos{\left(5 \right)}}{3} \right)}}{15} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{15}$$
=
=
/cos(5)\
atan|------|
\ 3 / atan(1/3)
- ------------ + ---------
15 15
$$- \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\cos{\left(5 \right)}}{3} \right)}}{15} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{15}$$
-atan(cos(5)/3)/15 + atan(1/3)/15
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.