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Resolución de integrales/ sin5x/ (sin5x)/(9+cos^(2)*5x)

Integral de (sin5x)/(9+cos^(2)*5x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     sin(5*x)     
 |  ------------- dx
 |         2        
 |  9 + cos (5*x)   
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{\cos^{2}{\left(5 x \right)} + 9}\, dx$$ 
Integral(sin(5*x)/(9 + cos(5*x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           /cos(5*x)\
 |                        atan|--------|
 |    sin(5*x)                \   3    /
 | ------------- dx = C - --------------
 |        2                     15      
 | 9 + cos (5*x)                        
 |                                      
/
$$\int \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{\cos^{2}{\left(5 x \right)} + 9}\, dx = C - \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\cos{\left(5 x \right)}}{3} \right)}}{15}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      /cos(5)\            
  atan|------|            
      \  3   /   atan(1/3)
- ------------ + ---------
       15            15
$$- \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\cos{\left(5 \right)}}{3} \right)}}{15} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{15}$$ 
=
= 
      /cos(5)\            
  atan|------|            
      \  3   /   atan(1/3)
- ------------ + ---------
       15            15
$$- \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\cos{\left(5 \right)}}{3} \right)}}{15} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{15}$$ 
-atan(cos(5)/3)/15 + atan(1/3)/15
Respuesta numérica [src] 
0.0151651184346296
0.0151651184346296

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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