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Resolución de integrales/ x/sqrt(x^5-1)

Integral de x/sqrt(x^5-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  5        
 |  \/  x  - 1    
 |                
/                 
2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{x}{\sqrt{x^{5} - 1}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(x^5 - 1), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                          _                 
  /                        2             |_  /2/5, 1/2 |  5\
 |                      I*x *Gamma(2/5)* |   |         | x |
 |      x                               2  1 \  7/5    |   /
 | ----------- dx = C - ------------------------------------
 |    ________                      5*Gamma(7/5)            
 |   /  5                                                   
 | \/  x  - 1                                               
 |                                                          
/
$$\int \frac{x}{\sqrt{x^{5} - 1}}\, dx = C - \frac{i x^{2} \Gamma\left(\frac{2}{5}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{2}{5}, \frac{1}{2} \\ \frac{7}{5} \end{matrix}\middle| {x^{5}} \right)}}{5 \Gamma\left(\frac{7}{5}\right)}$$
Simplificar

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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