Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cos(ln(x))/x
Integral de (5x^2-8x+5)dx
Integral de du/u^4
Integral de cosx/sqrt(1-sinx)
Expresiones idénticas
dx/(uno -2x)^ uno
dx dividir por (1 menos 2x) en el grado 1
dx dividir por (uno menos 2x) en el grado uno
dx/(1-2x)1
dx/1-2x1
dx/1-2x^1
dx dividir por (1-2x)^1
Expresiones semejantes
dx/(1+2x)^1
Expresiones con funciones
dx
dx/(4x^2-9)
dx/√(x^2-7)
dx/xln^3x
dx/sqrt(x^2+4x+13)
dx/(6x+7)

Resolución de integrales/ (1-2x)/ dx/(1-2x)^1

Integral de dx/(1-2x)^1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  0              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |           1   
 |  (1 - 2*x)    
 |               
/                
-2

$$\int\limits_{-2}^{0} \frac{1}{\left(1 - 2 x\right)^{1}}\, dx$$

Integral(1/((1 - 2*x)^1), (x, -2, 0))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \left(1 - 2 x\right)^{1}$ .
  
  Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\log{\left(\left(1 - 2 x\right)^{1} \right)}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(1 - 2 x\right)^{1}} = - \frac{1}{2 x - 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 x - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{2 x - 1}\, dx$
  1. que $u = 2 x - 1$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{2}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(1 - 2 x\right)^{1}} = - \frac{1}{2 x - 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 x - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{2 x - 1}\, dx$
  1. que $u = 2 x - 1$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\log{\left(1 - 2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(1 - 2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(1 - 2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                        /         1\
 |     1               log\(1 - 2*x) /
 | ---------- dx = C - ---------------
 |          1                 2       
 | (1 - 2*x)                          
 |                                    
/

$$\int \frac{1}{\left(1 - 2 x\right)^{1}}\, dx = C - \frac{\log{\left(\left(1 - 2 x\right)^{1} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

log(5)
------
  2

$$\frac{\log{\left(5 \right)}}{2}$$

log(5)
------
  2

$$\frac{\log{\left(5 \right)}}{2}$$

log(5)/2

Respuesta numérica [src]

0.80471895621705

0.80471895621705

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(1-2x)^1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3