Sr Examen

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Integral de dx/(1-2x)^1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |           1   
 |  (1 - 2*x)    
 |               
/                
-2               
$$\int\limits_{-2}^{0} \frac{1}{\left(1 - 2 x\right)^{1}}\, dx$$
Integral(1/((1 - 2*x)^1), (x, -2, 0))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                        /         1\
 |     1               log\(1 - 2*x) /
 | ---------- dx = C - ---------------
 |          1                 2       
 | (1 - 2*x)                          
 |                                    
/                                     
$$\int \frac{1}{\left(1 - 2 x\right)^{1}}\, dx = C - \frac{\log{\left(\left(1 - 2 x\right)^{1} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
log(5)
------
  2   
$$\frac{\log{\left(5 \right)}}{2}$$
=
=
log(5)
------
  2   
$$\frac{\log{\left(5 \right)}}{2}$$
log(5)/2
Respuesta numérica [src]
0.80471895621705
0.80471895621705

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.