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Resolución de integrales/ (x^3)/ (x^3)/(√1-√(x^8))

Integral de (x^3)/(√1-√(x^8)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |          3         
 |         x          
 |  --------------- dx
 |             ____   
 |    ___     /  8    
 |  \/ 1  - \/  x     
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{- \sqrt{x^{8}} + \sqrt{1}}\, dx$$ 
Integral(x^3/(sqrt(1) - sqrt(x^8)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Vuelva a escribir el integrando:

    3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                             /        ____\
 |         3                   |       /  8 |
 |        x                 log\-1 + \/  x  /
 | --------------- dx = C - -----------------
 |            ____                  4        
 |   ___     /  8                            
 | \/ 1  - \/  x                             
 |                                           
/
$$\int \frac{x^{3}}{- \sqrt{x^{8}} + \sqrt{1}}\, dx = C - \frac{\log{\left(\sqrt{x^{8}} - 1 \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     pi*I
oo + ----
      4
$$\infty + \frac{i \pi}{4}$$ 
=
= 
     pi*I
oo + ----
      4
$$\infty + \frac{i \pi}{4}$$ 
oo + pi*i/4
Respuesta numérica [src] 
10.6761656062744
10.6761656062744

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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