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Resolución de integrales/ y^(3)/ x^(2)/ 2*y^(3)-x^(2)*y

Integral de 2*y^(3)-x^(2)*y dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  y                 
  /                 
 |                  
 |  /   3    2  \   
 |  \2*y  - x *y/ dy
 |                  
/                   
1
$$\int\limits_{1}^{y} \left(- x^{2} y + 2 y^{3}\right)\, dy$$ 
Integral(2*y^3 - x^2*y, (y, 1, y))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                         4    2  2
 | /   3    2  \          y    x *y 
 | \2*y  - x *y/ dy = C + -- - -----
 |                        2      2  
/
$$\int \left(- x^{2} y + 2 y^{3}\right)\, dy = C - \frac{x^{2} y^{2}}{2} + \frac{y^{4}}{2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
       2    4    2  2
  1   x    y    x *y 
- - + -- + -- - -----
  2   2    2      2
$$- \frac{x^{2} y^{2}}{2} + \frac{x^{2}}{2} + \frac{y^{4}}{2} - \frac{1}{2}$$ 
=
= 
       2    4    2  2
  1   x    y    x *y 
- - + -- + -- - -----
  2   2    2      2
$$- \frac{x^{2} y^{2}}{2} + \frac{x^{2}}{2} + \frac{y^{4}}{2} - \frac{1}{2}$$ 
-1/2 + x^2/2 + y^4/2 - x^2*y^2/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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