Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de (cost)^2
Integral de b^x
Expresiones idénticas
dos *y^(tres)-x^(dos)*y
2 multiplicar por y en el grado (3) menos x en el grado (2) multiplicar por y
dos multiplicar por y en el grado (tres) menos x en el grado (dos) multiplicar por y
2*y(3)-x(2)*y
2*y3-x2*y
2y^(3)-x^(2)y
2y(3)-x(2)y
2y3-x2y
2y^3-x^2y
2*y^(3)-x^(2)*ydx
Expresiones semejantes
2*y^(3)+x^(2)*y

Resolución de integrales/ x^(2)/ y^(3)/ 2*y^(3)-x^(2)*y

Integral de 2y^(3)-x^(2)y dy

Solución

Ha introducido [src]

  y                 
  /                 
 |                  
 |  /   3    2  \   
 |  \2*y  - x *y/ dy
 |                  
/                   
1

$$\int\limits_{1}^{y} \left(- x^{2} y + 2 y^{3}\right)\, dy$$

Integral(2*y^3 - x^2*y, (y, 1, y))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2} y\right)\, dy = - x^{2} \int y\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2} y^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 y^{3}\, dy = 2 \int y^{3}\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y^{3}\, dy = \frac{y^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{y^{4}}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{2} y^{2}}{2} + \frac{y^{4}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{y^{2} \left(- x^{2} + y^{2}\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y^{2} \left(- x^{2} + y^{2}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y^{2} \left(- x^{2} + y^{2}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                         4    2  2
 | /   3    2  \          y    x *y 
 | \2*y  - x *y/ dy = C + -- - -----
 |                        2      2  
/

$$\int \left(- x^{2} y + 2 y^{3}\right)\, dy = C - \frac{x^{2} y^{2}}{2} + \frac{y^{4}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

       2    4    2  2
  1   x    y    x *y 
- - + -- + -- - -----
  2   2    2      2

$$- \frac{x^{2} y^{2}}{2} + \frac{x^{2}}{2} + \frac{y^{4}}{2} - \frac{1}{2}$$

       2    4    2  2
  1   x    y    x *y 
- - + -- + -- - -----
  2   2    2      2

$$- \frac{x^{2} y^{2}}{2} + \frac{x^{2}}{2} + \frac{y^{4}}{2} - \frac{1}{2}$$

-1/2 + x^2/2 + y^4/2 - x^2*y^2/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 2y^(3)-x^(2)y dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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