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Resolución de integrales/ e^(-4x^2)/ x*e^(-4x^2)

Integral de x*e^(-4x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |         2   
 |     -4*x    
 |  x*E      dx
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- 4 x^{2}} x\, dx$$ 
Integral(x*E^(-4*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                        2
 |        2           -4*x 
 |    -4*x           e     
 | x*E      dx = C - ------
 |                     8   
/
$$\int e^{- 4 x^{2}} x\, dx = C - \frac{e^{- 4 x^{2}}}{8}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     -4
1   e  
- - ---
8    8
$$\frac{1}{8} - \frac{1}{8 e^{4}}$$ 
=
= 
     -4
1   e  
- - ---
8    8
$$\frac{1}{8} - \frac{1}{8 e^{4}}$$ 
1/8 - exp(-4)/8
Respuesta numérica [src] 
0.122710545138908
0.122710545138908

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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