Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Expresiones idénticas
(dos ^x-t^ dos *x*e^x)/e^x
(2 en el grado x menos t al cuadrado multiplicar por x multiplicar por e en el grado x) dividir por e en el grado x
(dos en el grado x menos t en el grado dos multiplicar por x multiplicar por e en el grado x) dividir por e en el grado x
(2x-t2*x*ex)/ex
2x-t2*x*ex/ex
(2^x-t²*x*e^x)/e^x
(2 en el grado x-t en el grado 2*x*e en el grado x)/e en el grado x
(2^x-t^2xe^x)/e^x
(2x-t2xex)/ex
2x-t2xex/ex
2^x-t^2xe^x/e^x
(2^x-t^2*x*e^x) dividir por e^x
(2^x-t^2*x*e^x)/e^xdx
Expresiones semejantes
(2^x+t^2*x*e^x)/e^x

Resolución de integrales/ x*e^x/ (2^x-t^2*x*e^x)/e^x

Integral de (2^x-t^2xe^x)/e^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |   x    2    x   
 |  2  - t *x*E    
 |  ------------ dx
 |        x        
 |       E         
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2^{x} - e^{x} t^{2} x}{e^{x}}\, dx$$

Integral((2^x - t^2*x*E^x)/E^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2^{x} - e^{x} t^{2} x}{e^{x}} = - \left(- 2^{x} + t^{2} x e^{x}\right) e^{- x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \left(- 2^{x} + t^{2} x e^{x}\right) e^{- x}\right)\, dx = - \int \left(- 2^{x} + t^{2} x e^{x}\right) e^{- x}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(- 2^{x} + t^{2} x e^{x}\right) e^{- x} = - 2^{x} e^{- x} + t^{2} x$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 2^{x} e^{- x}\right)\, dx = - \int 2^{x} e^{- x}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{2^{x}}{- e^{x} + e^{x} \log{\left(2 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{x}}{- e^{x} + e^{x} \log{\left(2 \right)}}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int t^{2} x\, dx = t^{2} \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{t^{2} x^{2}}{2}$
    El resultado es: $- \frac{2^{x}}{- e^{x} + e^{x} \log{\left(2 \right)}} + \frac{t^{2} x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2^{x}}{- e^{x} + e^{x} \log{\left(2 \right)}} - \frac{t^{2} x^{2}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2^{x} - e^{x} t^{2} x}{e^{x}} = 2^{x} e^{- x} - t^{2} x e^{- x} e^{x}$
2. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{2^{x}}{- e^{x} + e^{x} \log{\left(2 \right)}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- t^{2} x e^{- x} e^{x}\right)\, dx = - t^{2} \int x e^{- x} e^{x}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{t^{2} x^{2}}{2}$
  El resultado es: $\frac{2^{x}}{- e^{x} + e^{x} \log{\left(2 \right)}} - \frac{t^{2} x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(2^{x + 1} + t^{2} x^{2} \left(1 - \log{\left(2 \right)}\right) e^{x}\right) e^{- x}}{2 \left(-1 + \log{\left(2 \right)}\right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(2^{x + 1} + t^{2} x^{2} \left(1 - \log{\left(2 \right)}\right) e^{x}\right) e^{- x}}{2 \left(-1 + \log{\left(2 \right)}\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(2^{x + 1} + t^{2} x^{2} \left(1 - \log{\left(2 \right)}\right) e^{x}\right) e^{- x}}{2 \left(-1 + \log{\left(2 \right)}\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 |  x    2    x                  x           2  2
 | 2  - t *x*E                  2           t *x 
 | ------------ dx = C + ---------------- - -----
 |       x                  x    x            2  
 |      E                - e  + e *log(2)        
 |                                               
/

$$\int \frac{2^{x} - e^{x} t^{2} x}{e^{x}}\, dx = \frac{2^{x}}{- e^{x} + e^{x} \log{\left(2 \right)}} + C - \frac{t^{2} x^{2}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

                                        1       
                                  1 - ------    
   2                                  log(2)    
  t             1                2              
- -- - ------------------- + -------------------
  2    /      1   \          /      1   \       
       |1 - ------|*log(2)   |1 - ------|*log(2)
       \    log(2)/          \    log(2)/

$$- \frac{t^{2}}{2} + \frac{1}{2^{-1 + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}} \left(1 - \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}\right) \log{\left(2 \right)}} - \frac{1}{\left(1 - \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}\right) \log{\left(2 \right)}}$$

                                        1       
                                  1 - ------    
   2                                  log(2)    
  t             1                2              
- -- - ------------------- + -------------------
  2    /      1   \          /      1   \       
       |1 - ------|*log(2)   |1 - ------|*log(2)
       \    log(2)/          \    log(2)/

-t^2/2 - 1/((1 - 1/log(2))*log(2)) + 2^(1 - 1/log(2))/((1 - 1/log(2))*log(2))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2^x-t^2xe^x)/e^x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2^x-t^2*x*e^x)/e^x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (2^x-t^2xe^x)/e^x dx