Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/(x+√x)
  • Integral de 1/(x^3+1)^2
  • Integral de 1/senx
  • Integral de √(1+e^x)

  • Expresiones idénticas

  • (dos ^x-t^ dos *x*e^x)/e^x
  • (2 en el grado x menos t al cuadrado multiplicar por x multiplicar por e en el grado x) dividir por e en el grado x
  • (dos en el grado x menos t en el grado dos multiplicar por x multiplicar por e en el grado x) dividir por e en el grado x
  • (2x-t2*x*ex)/ex
  • 2x-t2*x*ex/ex
  • (2^x-t²*x*e^x)/e^x
  • (2 en el grado x-t en el grado 2*x*e en el grado x)/e en el grado x
  • (2^x-t^2xe^x)/e^x
  • (2x-t2xex)/ex
  • 2x-t2xex/ex
  • 2^x-t^2xe^x/e^x
  • (2^x-t^2*x*e^x) dividir por e^x
  • (2^x-t^2*x*e^x)/e^xdx

  • Expresiones semejantes

  • (2^x+t^2*x*e^x)/e^x
Resolución de integrales/ x*e^x/ (2^x-t^2*x*e^x)/e^x

Integral de (2^x-t^2*x*e^x)/e^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |   x    2    x   
 |  2  - t *x*E    
 |  ------------ dx
 |        x        
 |       E         
 |                 
/                  
0
∫012x−ext2xex dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2^{x} - e^{x} t^{2} x}{e^{x}}\, dx 
Integral((2^x - t^2*x*E^x)/E^x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      2x−ext2xex=−(−2x+t2xex)e−x\frac{2^{x} - e^{x} t^{2} x}{e^{x}} = - \left(- 2^{x} + t^{2} x e^{x}\right) e^{- x}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−(−2x+t2xex)e−x) dx=−∫(−2x+t2xex)e−x dx\int \left(- \left(- 2^{x} + t^{2} x e^{x}\right) e^{- x}\right)\, dx = - \int \left(- 2^{x} + t^{2} x e^{x}\right) e^{- x}\, dx

      1. Vuelva a escribir el integrando:

        (−2x+t2xex)e−x=−2xe−x+t2x\left(- 2^{x} + t^{2} x e^{x}\right) e^{- x} = - 2^{x} e^{- x} + t^{2} x

      2. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−2xe−x) dx=−∫2xe−x dx\int \left(- 2^{x} e^{- x}\right)\, dx = - \int 2^{x} e^{- x}\, dx

          1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

            2x−ex+exlog⁡(2)\frac{2^{x}}{- e^{x} + e^{x} \log{\left(2 \right)}}

          Por lo tanto, el resultado es: −2x−ex+exlog⁡(2)- \frac{2^{x}}{- e^{x} + e^{x} \log{\left(2 \right)}}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫t2x dx=t2∫x dx\int t^{2} x\, dx = t^{2} \int x\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: t2x22\frac{t^{2} x^{2}}{2}

        El resultado es: −2x−ex+exlog⁡(2)+t2x22- \frac{2^{x}}{- e^{x} + e^{x} \log{\left(2 \right)}} + \frac{t^{2} x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 2x−ex+exlog⁡(2)−t2x22\frac{2^{x}}{- e^{x} + e^{x} \log{\left(2 \right)}} - \frac{t^{2} x^{2}}{2}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      2x−ext2xex=2xe−x−t2xe−xex\frac{2^{x} - e^{x} t^{2} x}{e^{x}} = 2^{x} e^{- x} - t^{2} x e^{- x} e^{x}

    2. Integramos término a término:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        2x−ex+exlog⁡(2)\frac{2^{x}}{- e^{x} + e^{x} \log{\left(2 \right)}}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−t2xe−xex) dx=−t2∫xe−xex dx\int \left(- t^{2} x e^{- x} e^{x}\right)\, dx = - t^{2} \int x e^{- x} e^{x}\, dx

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

          x22\frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −t2x22- \frac{t^{2} x^{2}}{2}

      El resultado es: 2x−ex+exlog⁡(2)−t2x22\frac{2^{x}}{- e^{x} + e^{x} \log{\left(2 \right)}} - \frac{t^{2} x^{2}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    (2x+1+t2x2(1−log⁡(2))ex)e−x2(−1+log⁡(2))\frac{\left(2^{x + 1} + t^{2} x^{2} \left(1 - \log{\left(2 \right)}\right) e^{x}\right) e^{- x}}{2 \left(-1 + \log{\left(2 \right)}\right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    (2x+1+t2x2(1−log⁡(2))ex)e−x2(−1+log⁡(2))+constant\frac{\left(2^{x + 1} + t^{2} x^{2} \left(1 - \log{\left(2 \right)}\right) e^{x}\right) e^{- x}}{2 \left(-1 + \log{\left(2 \right)}\right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

(2x+1+t2x2(1−log⁡(2))ex)e−x2(−1+log⁡(2))+constant\frac{\left(2^{x + 1} + t^{2} x^{2} \left(1 - \log{\left(2 \right)}\right) e^{x}\right) e^{- x}}{2 \left(-1 + \log{\left(2 \right)}\right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                               
 |  x    2    x                  x           2  2
 | 2  - t *x*E                  2           t *x 
 | ------------ dx = C + ---------------- - -----
 |       x                  x    x            2  
 |      E                - e  + e *log(2)        
 |                                               
/
∫2x−ext2xex dx=2x−ex+exlog⁡(2)+C−t2x22\int \frac{2^{x} - e^{x} t^{2} x}{e^{x}}\, dx = \frac{2^{x}}{- e^{x} + e^{x} \log{\left(2 \right)}} + C - \frac{t^{2} x^{2}}{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
                                        1       
                                  1 - ------    
   2                                  log(2)    
  t             1                2              
- -- - ------------------- + -------------------
  2    /      1   \          /      1   \       
       |1 - ------|*log(2)   |1 - ------|*log(2)
       \    log(2)/          \    log(2)/
−t22+12−1+1log⁡(2)(1−1log⁡(2))log⁡(2)−1(1−1log⁡(2))log⁡(2)- \frac{t^{2}}{2} + \frac{1}{2^{-1 + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}} \left(1 - \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}\right) \log{\left(2 \right)}} - \frac{1}{\left(1 - \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}\right) \log{\left(2 \right)}} 
=
= 
                                        1       
                                  1 - ------    
   2                                  log(2)    
  t             1                2              
- -- - ------------------- + -------------------
  2    /      1   \          /      1   \       
       |1 - ------|*log(2)   |1 - ------|*log(2)
       \    log(2)/          \    log(2)/
−t22+12−1+1log⁡(2)(1−1log⁡(2))log⁡(2)−1(1−1log⁡(2))log⁡(2)- \frac{t^{2}}{2} + \frac{1}{2^{-1 + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}} \left(1 - \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}\right) \log{\left(2 \right)}} - \frac{1}{\left(1 - \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}\right) \log{\left(2 \right)}} 
-t^2/2 - 1/((1 - 1/log(2))*log(2)) + 2^(1 - 1/log(2))/((1 - 1/log(2))*log(2))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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