Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
(x^ dos + dos)*dx/(x- siete)
(x al cuadrado más 2) multiplicar por dx dividir por (x menos 7)
(x en el grado dos más dos) multiplicar por dx dividir por (x menos siete)
(x2+2)*dx/(x-7)
x2+2*dx/x-7
(x²+2)*dx/(x-7)
(x en el grado 2+2)*dx/(x-7)
(x^2+2)dx/(x-7)
(x2+2)dx/(x-7)
x2+2dx/x-7
x^2+2dx/x-7
(x^2+2)*dx dividir por (x-7)
Expresiones semejantes
(x^2-2)*dx/(x-7)
(x^2+2)*dx/(x+7)
Expresiones con funciones
dx
dx/1+4x^2
dx/(1-3*x)
dx/(11-6*x)
dx/x√(x^4-1)
dx/x(x^4-1)

Resolución de integrales/ x^2+2/ (x-7)/ (x^2+2)*dx/(x-7)

Integral de (x^2+2)*dx/(x-7) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0          
  /          
 |           
 |   2       
 |  x  + 2   
 |  ------ dx
 |  x - 7    
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{0} \frac{x^{2} + 2}{x - 7}\, dx$$

Integral((x^2 + 2)/(x - 7), (x, 0, 0))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} + 2}{x - 7} = x + 7 + \frac{51}{x - 7}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 7\, dx = 7 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{51}{x - 7}\, dx = 51 \int \frac{1}{x - 7}\, dx$
    1. que $u = x - 7$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 7 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $51 \log{\left(x - 7 \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 7 x + 51 \log{\left(x - 7 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} + 2}{x - 7} = \frac{x^{2}}{x - 7} + \frac{2}{x - 7}$
2. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x^{2}}{x - 7} = x + 7 + \frac{49}{x - 7}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 7\, dx = 7 x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{49}{x - 7}\, dx = 49 \int \frac{1}{x - 7}\, dx$
      
      que $u = x - 7$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 7 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $49 \log{\left(x - 7 \right)}$
    El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 7 x + 49 \log{\left(x - 7 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{x - 7}\, dx = 2 \int \frac{1}{x - 7}\, dx$
    1. que $u = x - 7$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 7 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x - 7 \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 7 x + 2 \log{\left(x - 7 \right)} + 49 \log{\left(x - 7 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} + 7 x + 51 \log{\left(x - 7 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} + 7 x + 51 \log{\left(x - 7 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 |  2               2                       
 | x  + 2          x                        
 | ------ dx = C + -- + 7*x + 51*log(-7 + x)
 | x - 7           2                        
 |                                          
/

$$\int \frac{x^{2} + 2}{x - 7}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 7 x + 51 \log{\left(x - 7 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x^2+2)*dx/(x-7) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2