Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
u=xsiny+e^x-3y^ dos
u es igual a x seno de y más e en el grado x menos 3y al cuadrado
u es igual a x seno de y más e en el grado x menos 3y en el grado dos
u=xsiny+ex-3y2
u=xsiny+e^x-3y²
u=xsiny+e en el grado x-3y en el grado 2
u=xsiny+e^x-3y^2dx
Expresiones semejantes
u=xsiny+e^x+3y^2
u=xsiny-e^x-3y^2

Resolución de integrales/ xsiny/ u=xsiny+e^x-3y^2

Integral de u=xsiny+e^x-3y^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |  /            x      2\   
 |  \x*sin(y) + E  - 3*y / dx
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 3 y^{2} + \left(e^{x} + x \sin{\left(y \right)}\right)\right)\, dx$$

Integral(x*sin(y) + E^x - 3*y^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(- 3 y^{2}\right)\, dx = - 3 x y^{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int x \sin{\left(y \right)}\, dx = \sin{\left(y \right)} \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} \sin{\left(y \right)}}{2}$
  El resultado es: $e^{x} + \frac{x^{2} \sin{\left(y \right)}}{2}$
El resultado es: $e^{x} + \frac{x^{2} \sin{\left(y \right)}}{2} - 3 x y^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \sin{\left(y \right)}}{2} - 3 x y^{2} + e^{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \sin{\left(y \right)}}{2} - 3 x y^{2} + e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \sin{\left(y \right)}}{2} - 3 x y^{2} + e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       
 |                                       2                
 | /            x      2\           x   x *sin(y)        2
 | \x*sin(y) + E  - 3*y / dx = C + E  + --------- - 3*x*y 
 |                                          2             
/

$$\int \left(- 3 y^{2} + \left(e^{x} + x \sin{\left(y \right)}\right)\right)\, dx = e^{x} + C + \frac{x^{2} \sin{\left(y \right)}}{2} - 3 x y^{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

         sin(y)      2
-1 + E + ------ - 3*y 
           2

$$- 3 y^{2} + \frac{\sin{\left(y \right)}}{2} - 1 + e$$

         sin(y)      2
-1 + E + ------ - 3*y 
           2

$$- 3 y^{2} + \frac{\sin{\left(y \right)}}{2} - 1 + e$$

-1 + E + sin(y)/2 - 3*y^2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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