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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
x^ dos / dos +sinx
x al cuadrado dividir por 2 más seno de x
x en el grado dos dividir por dos más seno de x
x2/2+sinx
x²/2+sinx
x en el grado 2/2+sinx
x^2 dividir por 2+sinx
x^2/2+sinxdx
Expresiones semejantes
x^2/2-sinx
Expresiones con funciones
sinx
sinx*cos^2x
sinx/5
sinx/(4-cos^2x)
sinx/(4+cos^2x)
sinx^3(cosx^1/2)

Resolución de integrales/ x^2/2/ 2+sinx/ x^2/2+sinx

Integral de x^2/2+sinx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  / 2         \   
 |  |x          |   
 |  |-- + sin(x)| dx
 |  \2          /   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x^{2}}{2} + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(x^2/2 + sin(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{6}$
1. La integral del seno es un coseno menos:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{6} - \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{6} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{6} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 | / 2         \                    3
 | |x          |                   x 
 | |-- + sin(x)| dx = C - cos(x) + --
 | \2          /                   6 
 |                                   
/

$$\int \left(\frac{x^{2}}{2} + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{6} - \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

7/6 - cos(1)

$$\frac{7}{6} - \cos{\left(1 \right)}$$

7/6 - cos(1)

$$\frac{7}{6} - \cos{\left(1 \right)}$$

7/6 - cos(1)

Respuesta numérica [src]

0.626364360798527

0.626364360798527

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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