Sr Examen
Integral de (cos(2*x)-x*sin(2*x)-1)/x^3 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | cos(2*x) - x*sin(2*x) - 1 | ------------------------- dx | 3 | x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(- x \sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right) - 1}{x^{3}}\, dx$$
Integral((cos(2*x) - x*sin(2*x) - 1)/x^3, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | cos(2*x) - x*sin(2*x) - 1 1 / 2\ 2*sin(2*x) cos(2*x) | ------------------------- dx = C + ---- - 4*Ci(2*x) - 2*log\x / + 4*log(x) + ---------- - -------- | 3 2 x 2 | x 2*x 2*x | /
$$\int \frac{\left(- x \sin{\left(2 x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right) - 1}{x^{3}}\, dx = C + 4 \log{\left(x \right)} - 2 \log{\left(x^{2} \right)} - 4 \operatorname{Ci}{\left(2 x \right)} + \frac{2 \sin{\left(2 x \right)}}{x} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2 x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.