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Resolución de integrales/ (1+x)/ (2+x)/ 1/(2+x)×(1+x)^1/2

Integral de 1/(2+x)×(1+x)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |    _______   
 |  \/ 1 + x    
 |  --------- dx
 |    2 + x     
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x + 1}}{x + 2}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + x)/(2 + x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                                                   
 |   _______                                         
 | \/ 1 + x                 /  _______\       _______
 | --------- dx = C - 2*atan\\/ 1 + x / + 2*\/ 1 + x 
 |   2 + x                                           
 |                                                   
/
$$\int \frac{\sqrt{x + 1}}{x + 2}\, dx = C + 2 \sqrt{x + 1} - 2 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x + 1} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                     /  ___\     
         ___         |\/ 3 |   pi
-2 + 2*\/ 2  + 2*asin|-----| - --
                     \  3  /   2
$$-2 - \frac{\pi}{2} + 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)} + 2 \sqrt{2}$$ 
=
= 
                     /  ___\     
         ___         |\/ 3 |   pi
-2 + 2*\/ 2  + 2*asin|-----| - --
                     \  3  /   2
$$-2 - \frac{\pi}{2} + 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)} + 2 \sqrt{2}$$ 
-2 + 2*sqrt(2) + 2*asin(sqrt(3)/3) - pi/2
Respuesta numérica [src] 
0.488590215292068
0.488590215292068

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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