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Resolución de integrales/ (x+1)/ dx/sqrt/ dx/sqrt(3-(x+1))^2

Integral de dx/sqrt(3-(x+1))^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |                2   
 |    ____________    
 |  \/ 3 + -x - 1     
 |                    
/                     
0
∫011((−x−1)+3)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\sqrt{\left(- x - 1\right) + 3}\right)^{2}}\, dx 
Integral(1/((sqrt(3 - x - 1))^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    1((−x−1)+3)2=−1x−2\frac{1}{\left(\sqrt{\left(- x - 1\right) + 3}\right)^{2}} = - \frac{1}{x - 2}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−1x−2) dx=−∫1x−2 dx\int \left(- \frac{1}{x - 2}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x - 2}\, dx

    1. que u=x−2u = x - 2.

      Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

      ∫1u du\int \frac{1}{u}\, du

      1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

      Si ahora sustituir uu más en:

      log⁡(x−2)\log{\left(x - 2 \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: −log⁡(x−2)- \log{\left(x - 2 \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −log⁡(x−2)+constant- \log{\left(x - 2 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−log⁡(x−2)+constant- \log{\left(x - 2 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                     
 |        1                            
 | --------------- dx = C - log(-2 + x)
 |               2                     
 |   ____________                      
 | \/ 3 + -x - 1                       
 |                                     
/
∫1((−x−1)+3)2 dx=C−log⁡(x−2)\int \frac{1}{\left(\sqrt{\left(- x - 1\right) + 3}\right)^{2}}\, dx = C - \log{\left(x - 2 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(2)
log⁡(2)\log{\left(2 \right)} 
=
= 
log(2)
log⁡(2)\log{\left(2 \right)} 
log(2)
Respuesta numérica [src] 
0.693147180559945
0.693147180559945

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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