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Resolución de integrales/ a-x^2/ 1/(a-x^2)

Integral de 1/(a-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0          
  /          
 |           
 |    1      
 |  ------ dx
 |       2   
 |  a - x    
 |           
/            
0
∫001a−x2 dx\int\limits_{0}^{0} \frac{1}{a - x^{2}}\, dx 
Integral(1/(a - x^2), (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Integral 1x2+1\frac{1}{x^{2} + 1} es −atan⁡(x−a)−a- \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{\sqrt{- a}} \right)}}{\sqrt{- a}}.

  2. Añadimos la constante de integración:

    −atan⁡(x−a)−a+constant- \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{\sqrt{- a}} \right)}}{\sqrt{- a}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−atan⁡(x−a)−a+constant- \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{\sqrt{- a}} \right)}}{\sqrt{- a}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                       /  x   \
  /                atan|------|
 |                     |  ____|
 |   1                 \\/ -a /
 | ------ dx = C - ------------
 |      2               ____   
 | a - x              \/ -a    
 |                             
/
∫1a−x2 dx=C−atan⁡(x−a)−a\int \frac{1}{a - x^{2}}\, dx = C - \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{\sqrt{- a}} \right)}}{\sqrt{- a}}
Simplificar
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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