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Resolución de integrales/ (sin(x))/((cos(x)*cos(x)+1))

Integral de (sin(x))/((cos(x)*cos(x)+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  x                     
  /                     
 |                      
 |        sin(x)        
 |  ----------------- dx
 |  cos(x)*cos(x) + 1   
 |                      
/                       
x                       
-                       
2
$$\int\limits_{\frac{x}{2}}^{x} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 1}\, dx$$ 
Integral(sin(x)/(cos(x)*cos(x) + 1), (x, x/2, x))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                        
 |       sin(x)                           
 | ----------------- dx = C - atan(cos(x))
 | cos(x)*cos(x) + 1                      
 |                                        
/
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 1}\, dx = C - \operatorname{atan}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
                    /   /x\\
-atan(cos(x)) + atan|cos|-||
                    \   \2//
$$\operatorname{atan}{\left(\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)} - \operatorname{atan}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$ 
=
= 
                    /   /x\\
-atan(cos(x)) + atan|cos|-||
                    \   \2//
$$\operatorname{atan}{\left(\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)} - \operatorname{atan}{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$ 
-atan(cos(x)) + atan(cos(x/2))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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