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Resolución de integrales/ (1+x)/ x^(5/2)/ ln(1+x)/x^(5/2)

Integral de ln(1+x)/x^(5/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo              
  /              
 |               
 |  log(1 + x)   
 |  ---------- dx
 |      5/2      
 |     x         
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{x^{\frac{5}{2}}}\, dx$$ 
Integral(log(1 + x)/x^(5/2), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                          
 |                                     /  ___\               
 | log(1 + x)             4      4*atan\\/ x /   2*log(1 + x)
 | ---------- dx = C - ------- - ------------- - ------------
 |     5/2                 ___         3               3/2   
 |    x                3*\/ x                       3*x      
 |                                                           
/
$$\int \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{x^{\frac{5}{2}}}\, dx = C - \frac{4 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{3} - \frac{4}{3 \sqrt{x}} - \frac{2 \log{\left(x + 1 \right)}}{3 x^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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