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Resolución de integrales/ 3^(x)/ 9*3^(x)

Integral de 9*3^(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |     x   
 |  9*3  dx
 |         
/          
0
∫019⋅3x dx\int\limits_{0}^{1} 9 \cdot 3^{x}\, dx 
Integral(9*3^x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫9⋅3x dx=9∫3x dx\int 9 \cdot 3^{x}\, dx = 9 \int 3^{x}\, dx

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      ∫3x dx=3xlog⁡(3)\int 3^{x}\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}

    Por lo tanto, el resultado es: 9⋅3xlog⁡(3)\frac{9 \cdot 3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}

  2. Ahora simplificar:

    3x+2log⁡(3)\frac{3^{x + 2}}{\log{\left(3 \right)}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3x+2log⁡(3)+constant\frac{3^{x + 2}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x+2log⁡(3)+constant\frac{3^{x + 2}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    
 |                   x 
 |    x           9*3  
 | 9*3  dx = C + ------
 |               log(3)
/
∫9⋅3x dx=9⋅3xlog⁡(3)+C\int 9 \cdot 3^{x}\, dx = \frac{9 \cdot 3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + C
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90040
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  18  
------
log(3)
18log⁡(3)\frac{18}{\log{\left(3 \right)}} 
=
= 
  18  
------
log(3)
18log⁡(3)\frac{18}{\log{\left(3 \right)}} 
18/log(3)
Respuesta numérica [src] 
16.3843060792831
16.3843060792831

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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