Sr Examen

Lang:

Resolución de integrales/ 3^(x)/ 9*3^(x)

Integral de 9*3^(x) dx

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{0}^{1} 9 \cdot 3^{x}\, dx$$

Integral(9*3^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 9 \cdot 3^{x}\, dx = 9 \int 3^{x}\, dx$
1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
  
  $\int 3^{x}\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 \cdot 3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{3^{x + 2}}{\log{\left(3 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3^{x + 2}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3^{x + 2}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                    
 |                   x 
 |    x           9*3  
 | 9*3  dx = C + ------
 |               log(3)
/

$$\int 9 \cdot 3^{x}\, dx = \frac{9 \cdot 3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  18  
------
log(3)

$$\frac{18}{\log{\left(3 \right)}}$$

  18  
------
log(3)

$$\frac{18}{\log{\left(3 \right)}}$$

18/log(3)

Respuesta numérica [src]

16.3843060792831

16.3843060792831

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.