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Resolución de integrales/ dx/(c*x+m)

Integral de dx/(c*x+m) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |  c*x + m   
 |            
/             
0
∫011cx+m dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{c x + m}\, dx 
Integral(1/(c*x + m), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                 //log(c*x + m)            \
 |                  ||------------  for c != 0|
 |    1             ||     c                  |
 | ------- dx = C + |<                        |
 | c*x + m          ||     x                  |
 |                  ||     -        otherwise |
/                   \\     m                  /
∫1cx+m dx=C+{log⁡(cx+m)cfor c≠0xmotherwise\int \frac{1}{c x + m}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\log{\left(c x + m \right)}}{c} & \text{for}\: c \neq 0 \\\frac{x}{m} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Respuesta [src] 
log(c + m)   log(m)
---------- - ------
    c          c
−log⁡(m)c+log⁡(c+m)c- \frac{\log{\left(m \right)}}{c} + \frac{\log{\left(c + m \right)}}{c} 
=
= 
log(c + m)   log(m)
---------- - ------
    c          c
−log⁡(m)c+log⁡(c+m)c- \frac{\log{\left(m \right)}}{c} + \frac{\log{\left(c + m \right)}}{c} 
log(c + m)/c - log(m)/c

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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