Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 3/√x
Integral de 3x+4
Integral de (3×sin(x)+1)^0.5×cos(x)
Integral de 2x/y
Expresiones idénticas
uno /(sqrt((dos *x)+ tres)+ dos)
1 dividir por ( raíz cuadrada de ((2 multiplicar por x) más 3) más 2)
uno dividir por ( raíz cuadrada de ((dos multiplicar por x) más tres) más dos)
1/(√((2*x)+3)+2)
1/(sqrt((2x)+3)+2)
1/sqrt2x+3+2
1 dividir por (sqrt((2*x)+3)+2)
1/(sqrt((2*x)+3)+2)dx
Expresiones semejantes
1/(sqrt((2*x)-3)+2)
1/(sqrt((2*x)+3)-2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((6^2)+(-4^2)+3^2)
sqrt(1+((x-1)^3)^2)
sqrt(x)arctg(x)
sqrt(1+(9x+9)/4)
sqrt[4-x^2]

Resolución de integrales/ 1/(sqrt((2*x)+3)+2)

Integral de 1/(sqrt((2*x)+3)+2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |    _________       
 |  \/ 2*x + 3  + 2   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{2 x + 3} + 2}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(2*x + 3) + 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{2 x + 3}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{\sqrt{2 x + 3}}$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{u}{u + 2}\, du$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{u}{u + 2} = 1 - \frac{2}{u + 2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2}{u + 2}\right)\, du = - 2 \int \frac{1}{u + 2}\, du$
    1. que $u = u + 2$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(u + 2 \right)}$
  El resultado es: $u - 2 \log{\left(u + 2 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\sqrt{2 x + 3} - 2 \log{\left(\sqrt{2 x + 3} + 2 \right)}$
Ahora simplificar:

$\sqrt{2 x + 3} - 2 \log{\left(\sqrt{2 x + 3} + 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{2 x + 3} - 2 \log{\left(\sqrt{2 x + 3} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{2 x + 3} - 2 \log{\left(\sqrt{2 x + 3} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                             
 |                                                              
 |        1                   _________        /      _________\
 | --------------- dx = C + \/ 2*x + 3  - 2*log\2 + \/ 2*x + 3 /
 |   _________                                                  
 | \/ 2*x + 3  + 2                                              
 |                                                              
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{2 x + 3} + 2}\, dx = C + \sqrt{2 x + 3} - 2 \log{\left(\sqrt{2 x + 3} + 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  ___     ___        /      ___\        /      ___\
\/ 5  - \/ 3  - 2*log\2 + \/ 5 / + 2*log\2 + \/ 3 /

$$- 2 \log{\left(2 + \sqrt{5} \right)} - \sqrt{3} + \sqrt{5} + 2 \log{\left(\sqrt{3} + 2 \right)}$$

  ___     ___        /      ___\        /      ___\
\/ 5  - \/ 3  - 2*log\2 + \/ 5 / + 2*log\2 + \/ 3 /

$$- 2 \log{\left(2 + \sqrt{5} \right)} - \sqrt{3} + \sqrt{5} + 2 \log{\left(\sqrt{3} + 2 \right)}$$

sqrt(5) - sqrt(3) - 2*log(2 + sqrt(5)) + 2*log(2 + sqrt(3))

Respuesta numérica [src]

0.250662013422925

0.250662013422925

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(sqrt((2*x)+3)+2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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