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Resolución de integrales/ e^(5*x)/ x*e^(5*x)+1

Integral de x*e^(5*x)+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  /   5*x    \   
 |  \x*E    + 1/ dx
 |                 
/                  
0
∫01(e5xx+1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(e^{5 x} x + 1\right)\, dx 
Integral(x*E^(5*x) + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      (5x−1)e5x25\frac{\left(5 x - 1\right) e^{5 x}}{25}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x+(5x−1)e5x25x + \frac{\left(5 x - 1\right) e^{5 x}}{25}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x+(5x−1)e5x25+constantx + \frac{\left(5 x - 1\right) e^{5 x}}{25}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x+(5x−1)e5x25+constantx + \frac{\left(5 x - 1\right) e^{5 x}}{25}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                       5*x
 | /   5*x    \              (-1 + 5*x)*e   
 | \x*E    + 1/ dx = C + x + ---------------
 |                                  25      
/
∫(e5xx+1) dx=C+x+(5x−1)e5x25\int \left(e^{5 x} x + 1\right)\, dx = C + x + \frac{\left(5 x - 1\right) e^{5 x}}{25}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-200200
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        5
26   4*e 
-- + ----
25    25
2625+4e525\frac{26}{25} + \frac{4 e^{5}}{25} 
=
= 
        5
26   4*e 
-- + ----
25    25
2625+4e525\frac{26}{25} + \frac{4 e^{5}}{25} 
26/25 + 4*exp(5)/25
Respuesta numérica [src] 
24.7861054564123
24.7861054564123

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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