Sr Examen

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Integral de e^((3π\2)-arccos(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |   3*pi             
 |   ---- - acos(x)   
 |    2               
 |  E               dx
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- \operatorname{acos}{\left(x \right)} + \frac{3 \pi}{2}}\, dx$$
Integral(E^((3*pi)/2 - acos(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                    
 |                                                                     
 |  3*pi                    /                 ________          \  3*pi
 |  ---- - acos(x)          |   -acos(x)     /      2   -acos(x)|  ----
 |   2                      |x*e           \/  1 - x  *e        |   2  
 | E               dx = C + |----------- + ---------------------|*e    
 |                          \     2                  2          /      
/                                                                      
$$\int e^{- \operatorname{acos}{\left(x \right)} + \frac{3 \pi}{2}}\, dx = C + \left(\frac{x e^{- \operatorname{acos}{\left(x \right)}}}{2} + \frac{\sqrt{1 - x^{2}} e^{- \operatorname{acos}{\left(x \right)}}}{2}\right) e^{\frac{3 \pi}{2}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
 3*pi      
 ----      
  2      pi
e       e  
----- - ---
  2      2 
$$- \frac{e^{\pi}}{2} + \frac{e^{\frac{3 \pi}{2}}}{2}$$
=
=
 3*pi      
 ----      
  2      pi
e       e  
----- - ---
  2      2 
$$- \frac{e^{\pi}}{2} + \frac{e^{\frac{3 \pi}{2}}}{2}$$
exp(3*pi/2)/2 - exp(pi)/2
Respuesta numérica [src]
44.0885429285385
44.0885429285385

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.