Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
e^((3π\ dos)-arccos(x))
e en el grado ((3π\2) menos arc coseno de (x))
e en el grado ((3π\ dos) menos arc coseno de (x))
e((3π\2)-arccos(x))
e3π\2-arccosx
e^3π\2-arccosx
e^((3π\2)-arccos(x))dx
Expresiones semejantes
e^((3π\2)+arccos(x))
e^((3π\2)-arccosx)
Expresiones con funciones
arccos
arccos6x
arccos(2x)^5/√(1-4x^2)
arccosx/(1-x^2)^1/2
arccos^3x/(1-9x^2)
Arccosx/sqrt(1-x^2)

Resolución de integrales/ arccos/ cos(x)/ e^((3π\2)-arccos(x))

Integral de e^((3π\2)-arccos(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |   3*pi             
 |   ---- - acos(x)   
 |    2               
 |  E               dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{- \operatorname{acos}{\left(x \right)} + \frac{3 \pi}{2}}\, dx$$

Integral(E^((3*pi)/2 - acos(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$e^{- \operatorname{acos}{\left(x \right)} + \frac{3 \pi}{2}} = e^{\frac{3 \pi}{2}} e^{- \operatorname{acos}{\left(x \right)}}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int e^{\frac{3 \pi}{2}} e^{- \operatorname{acos}{\left(x \right)}}\, dx = e^{\frac{3 \pi}{2}} \int e^{- \operatorname{acos}{\left(x \right)}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{x e^{- \operatorname{acos}{\left(x \right)}}}{2} + \frac{\sqrt{1 - x^{2}} e^{- \operatorname{acos}{\left(x \right)}}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\left(\frac{x e^{- \operatorname{acos}{\left(x \right)}}}{2} + \frac{\sqrt{1 - x^{2}} e^{- \operatorname{acos}{\left(x \right)}}}{2}\right) e^{\frac{3 \pi}{2}}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x + \sqrt{1 - x^{2}}\right) e^{- \operatorname{acos}{\left(x \right)} + \frac{3 \pi}{2}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x + \sqrt{1 - x^{2}}\right) e^{- \operatorname{acos}{\left(x \right)} + \frac{3 \pi}{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x + \sqrt{1 - x^{2}}\right) e^{- \operatorname{acos}{\left(x \right)} + \frac{3 \pi}{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                    
 |                                                                     
 |  3*pi                    /                 ________          \  3*pi
 |  ---- - acos(x)          |   -acos(x)     /      2   -acos(x)|  ----
 |   2                      |x*e           \/  1 - x  *e        |   2  
 | E               dx = C + |----------- + ---------------------|*e    
 |                          \     2                  2          /      
/

$$\int e^{- \operatorname{acos}{\left(x \right)} + \frac{3 \pi}{2}}\, dx = C + \left(\frac{x e^{- \operatorname{acos}{\left(x \right)}}}{2} + \frac{\sqrt{1 - x^{2}} e^{- \operatorname{acos}{\left(x \right)}}}{2}\right) e^{\frac{3 \pi}{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 3*pi      
 ----      
  2      pi
e       e  
----- - ---
  2      2

$$- \frac{e^{\pi}}{2} + \frac{e^{\frac{3 \pi}{2}}}{2}$$

 3*pi      
 ----      
  2      pi
e       e  
----- - ---
  2      2

$$- \frac{e^{\pi}}{2} + \frac{e^{\frac{3 \pi}{2}}}{2}$$

exp(3*pi/2)/2 - exp(pi)/2

Respuesta numérica [src]

44.0885429285385

44.0885429285385

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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