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Resolución de integrales/ 1+x^2/ arctan/ tan(x)/ arctan(x)/(1+x^2)^(3/2)

Integral de arctan(x)/(1+x^2)^(3/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |    atan(x)     
 |  ----------- dx
 |          3/2   
 |  /     2\      
 |  \1 + x /      
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$$ 
Integral(atan(x)/(1 + x^2)^(3/2), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                               
 |   atan(x)                 1         x*atan(x) 
 | ----------- dx = C + ----------- + -----------
 |         3/2             ________      ________
 | /     2\               /      2      /      2 
 | \1 + x /             \/  1 + x     \/  1 + x  
 |                                               
/
$$\int \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + \frac{x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 1}} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$
Simplificar

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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