Sr Examen
Integral de arctan(x)/(1+x^2)^(3/2) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | atan(x) | ----------- dx | 3/2 | / 2\ | \1 + x / | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$$
Integral(atan(x)/(1 + x^2)^(3/2), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | atan(x) 1 x*atan(x) | ----------- dx = C + ----------- + ----------- | 3/2 ________ ________ | / 2\ / 2 / 2 | \1 + x / \/ 1 + x \/ 1 + x | /
$$\int \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + \frac{x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x^{2} + 1}} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.