oo / | | / ________\ | | / 3 | | atan\\/ x - 1 / dx | / 1
Integral(atan(sqrt(x^3 - 1)), (x, 1, oo))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ _ | |_ /1/3, 1/2 | 3\ | / ________\ / ________\ I*x*Gamma(1/3)* | | | x | | | / 3 | | / 3 | 2 1 \ 4/3 | / | atan\\/ x - 1 / dx = C + x*atan\\/ x - 1 / + ----------------------------------- | 2*Gamma(4/3) /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.