Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(uno +(x^ dos + uno)^ dos / cuatro *x^ cuatro)^(uno / dos)
(1 más (x al cuadrado más 1) al cuadrado dividir por 4 multiplicar por x en el grado 4) en el grado (1 dividir por 2)
(uno más (x en el grado dos más uno) en el grado dos dividir por cuatro multiplicar por x en el grado cuatro) en el grado (uno dividir por dos)
(1+(x2+1)2/4*x4)(1/2)
1+x2+12/4*x41/2
(1+(x²+1)²/4*x⁴)^(1/2)
(1+(x en el grado 2+1) en el grado 2/4*x en el grado 4) en el grado (1/2)
(1+(x^2+1)^2/4x^4)^(1/2)
(1+(x2+1)2/4x4)(1/2)
1+x2+12/4x41/2
1+x^2+1^2/4x^4^1/2
(1+(x^2+1)^2 dividir por 4*x^4)^(1 dividir por 2)
(1+(x^2+1)^2/4*x^4)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
(1-(x^2+1)^2/4*x^4)^(1/2)
(1+(x^2-1)^2/4*x^4)^(1/2)

Resolución de integrales/ 4*x^4/ x^2+1/ (1+(x^2+1)^2/4*x^4)^(1/2)

Integral de (1+(x^2+1)^2/4*x^4)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                            
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 |     /       \x  + 1/   4    
 |    /    1 + ---------*x   dx
 |  \/             4           
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{4} \frac{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}{4} + 1}\, dx$$

Integral(sqrt(1 + ((x^2 + 1)^2/4)*x^4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sqrt{x^{4} \frac{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}{4} + 1} = \frac{\sqrt{x^{8} + 2 x^{6} + x^{4} + 4}}{2}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sqrt{x^{8} + 2 x^{6} + x^{4} + 4}}{2}\, dx = \frac{\int \sqrt{x^{8} + 2 x^{6} + x^{4} + 4}\, dx}{2}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \sqrt{x^{8} + 2 x^{6} + x^{4} + 4}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\int \sqrt{x^{8} + 2 x^{6} + x^{4} + 4}\, dx}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sqrt{x^{4} \frac{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}{4} + 1} = \sqrt{\frac{x^{8}}{4} + \frac{x^{6}}{2} + \frac{x^{4}}{4} + 1}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\text{True}$
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sqrt{x^{8} + 2 x^{6} + x^{4} + 4}}{2}\, dx = \frac{\int \sqrt{x^{8} + 2 x^{6} + x^{4} + 4}\, dx}{2}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \sqrt{x^{8} + 2 x^{6} + x^{4} + 4}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\int \sqrt{x^{8} + 2 x^{6} + x^{4} + 4}\, dx}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\int \sqrt{x^{8} + 2 x^{6} + x^{4} + 4}\, dx}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\int \sqrt{x^{8} + 2 x^{6} + x^{4} + 4}\, dx}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                       /                          
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 |      /             2               | \/  4 + x  + x  + 2*x   dx
 |     /      / 2    \                |                           
 |    /       \x  + 1/   4           /                            
 |   /    1 + ---------*x   dx = C + -----------------------------
 | \/             4                                2              
 |                                                                
/

$$\int \sqrt{x^{4} \frac{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}{4} + 1}\, dx = C + \frac{\int \sqrt{x^{8} + 2 x^{6} + x^{4} + 4}\, dx}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                           
  /                           
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 |     ____________________   
 |    /      4    8      6    
 |  \/  4 + x  + x  + 2*x   dx
 |                            
/                             
0                             
------------------------------
              2

$$\frac{\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{8} + 2 x^{6} + x^{4} + 4}\, dx}{2}$$

  1                           
  /                           
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 |     ____________________   
 |    /      4    8      6    
 |  \/  4 + x  + x  + 2*x   dx
 |                            
/                             
0                             
------------------------------
              2

$$\frac{\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{8} + 2 x^{6} + x^{4} + 4}\, dx}{2}$$

Integral(sqrt(4 + x^4 + x^8 + 2*x^6), (x, 0, 1))/2

Respuesta numérica [src]

1.06706353804868

1.06706353804868

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1+(x^2+1)^2/4*x^4)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2