Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1-7*x^2
  • Integral de xinxdx
  • Integral de -x*exp(x)
  • Integral de [x]

  • Expresiones idénticas

  • (uno +(x^ dos + uno)^ dos / cuatro *x^ cuatro)^(uno / dos)
  • (1 más (x al cuadrado más 1) al cuadrado dividir por 4 multiplicar por x en el grado 4) en el grado (1 dividir por 2)
  • (uno más (x en el grado dos más uno) en el grado dos dividir por cuatro multiplicar por x en el grado cuatro) en el grado (uno dividir por dos)
  • (1+(x2+1)2/4*x4)(1/2)
  • 1+x2+12/4*x41/2
  • (1+(x²+1)²/4*x⁴)^(1/2)
  • (1+(x en el grado 2+1) en el grado 2/4*x en el grado 4) en el grado (1/2)
  • (1+(x^2+1)^2/4x^4)^(1/2)
  • (1+(x2+1)2/4x4)(1/2)
  • 1+x2+12/4x41/2
  • 1+x^2+1^2/4x^4^1/2
  • (1+(x^2+1)^2 dividir por 4*x^4)^(1 dividir por 2)
  • (1+(x^2+1)^2/4*x^4)^(1/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • (1-(x^2+1)^2/4*x^4)^(1/2)
  • (1+(x^2-1)^2/4*x^4)^(1/2)
Resolución de integrales/ 4*x^4/ x^2+1/ (1+(x^2+1)^2/4*x^4)^(1/2)

Integral de (1+(x^2+1)^2/4*x^4)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                            
  /                            
 |                             
 |        __________________   
 |       /             2       
 |      /      / 2    \        
 |     /       \x  + 1/   4    
 |    /    1 + ---------*x   dx
 |  \/             4           
 |                             
/                              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{4} \frac{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}{4} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + ((x^2 + 1)^2/4)*x^4), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Vuelva a escribir el integrando:

    3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
                                       /                          
  /                                   |                           
 |                                    |    ____________________   
 |       __________________           |   /      4    8      6    
 |      /             2               | \/  4 + x  + x  + 2*x   dx
 |     /      / 2    \                |                           
 |    /       \x  + 1/   4           /                            
 |   /    1 + ---------*x   dx = C + -----------------------------
 | \/             4                                2              
 |                                                                
/
$$\int \sqrt{x^{4} \frac{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}{4} + 1}\, dx = C + \frac{\int \sqrt{x^{8} + 2 x^{6} + x^{4} + 4}\, dx}{2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |     ____________________   
 |    /      4    8      6    
 |  \/  4 + x  + x  + 2*x   dx
 |                            
/                             
0                             
------------------------------
              2
$$\frac{\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{8} + 2 x^{6} + x^{4} + 4}\, dx}{2}$$ 
=
= 
  1                           
  /                           
 |                            
 |     ____________________   
 |    /      4    8      6    
 |  \/  4 + x  + x  + 2*x   dx
 |                            
/                             
0                             
------------------------------
              2
$$\frac{\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{8} + 2 x^{6} + x^{4} + 4}\, dx}{2}$$ 
Integral(sqrt(4 + x^4 + x^8 + 2*x^6), (x, 0, 1))/2
Respuesta numérica [src] 
1.06706353804868
1.06706353804868

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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