Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/(x+√x)
  • Integral de 1/(x^3+1)^2
  • Integral de 1/senx
  • Integral de √(1+e^x)

  • Expresiones idénticas

  • (uno +(x^ dos + uno)^ dos / cuatro *x^ cuatro)^(uno / dos)
  • (1 más (x al cuadrado más 1) al cuadrado dividir por 4 multiplicar por x en el grado 4) en el grado (1 dividir por 2)
  • (uno más (x en el grado dos más uno) en el grado dos dividir por cuatro multiplicar por x en el grado cuatro) en el grado (uno dividir por dos)
  • (1+(x2+1)2/4*x4)(1/2)
  • 1+x2+12/4*x41/2
  • (1+(x²+1)²/4*x⁴)^(1/2)
  • (1+(x en el grado 2+1) en el grado 2/4*x en el grado 4) en el grado (1/2)
  • (1+(x^2+1)^2/4x^4)^(1/2)
  • (1+(x2+1)2/4x4)(1/2)
  • 1+x2+12/4x41/2
  • 1+x^2+1^2/4x^4^1/2
  • (1+(x^2+1)^2 dividir por 4*x^4)^(1 dividir por 2)
  • (1+(x^2+1)^2/4*x^4)^(1/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • (1-(x^2+1)^2/4*x^4)^(1/2)
  • (1+(x^2-1)^2/4*x^4)^(1/2)
Resolución de integrales/ 4*x^4/ x^2+1/ (1+(x^2+1)^2/4*x^4)^(1/2)

Integral de (1+(x^2+1)^2/4*x^4)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                            
  /                            
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 |      /      / 2    \        
 |     /       \x  + 1/   4    
 |    /    1 + ---------*x   dx
 |  \/             4           
 |                             
/                              
0
∫01x4(x2+1)24+1 dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{4} \frac{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}{4} + 1}\, dx 
Integral(sqrt(1 + ((x^2 + 1)^2/4)*x^4), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      x4(x2+1)24+1=x8+2x6+x4+42\sqrt{x^{4} \frac{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}{4} + 1} = \frac{\sqrt{x^{8} + 2 x^{6} + x^{4} + 4}}{2}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x8+2x6+x4+42 dx=∫x8+2x6+x4+4 dx2\int \frac{\sqrt{x^{8} + 2 x^{6} + x^{4} + 4}}{2}\, dx = \frac{\int \sqrt{x^{8} + 2 x^{6} + x^{4} + 4}\, dx}{2}

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        ∫x8+2x6+x4+4 dx\int \sqrt{x^{8} + 2 x^{6} + x^{4} + 4}\, dx

      Por lo tanto, el resultado es: ∫x8+2x6+x4+4 dx2\frac{\int \sqrt{x^{8} + 2 x^{6} + x^{4} + 4}\, dx}{2}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      x4(x2+1)24+1=x84+x62+x44+1\sqrt{x^{4} \frac{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}{4} + 1} = \sqrt{\frac{x^{8}}{4} + \frac{x^{6}}{2} + \frac{x^{4}}{4} + 1}

    2. Vuelva a escribir el integrando:

      True\text{True}

    3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x8+2x6+x4+42 dx=∫x8+2x6+x4+4 dx2\int \frac{\sqrt{x^{8} + 2 x^{6} + x^{4} + 4}}{2}\, dx = \frac{\int \sqrt{x^{8} + 2 x^{6} + x^{4} + 4}\, dx}{2}

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        ∫x8+2x6+x4+4 dx\int \sqrt{x^{8} + 2 x^{6} + x^{4} + 4}\, dx

      Por lo tanto, el resultado es: ∫x8+2x6+x4+4 dx2\frac{\int \sqrt{x^{8} + 2 x^{6} + x^{4} + 4}\, dx}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    ∫x8+2x6+x4+4 dx2+constant\frac{\int \sqrt{x^{8} + 2 x^{6} + x^{4} + 4}\, dx}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

∫x8+2x6+x4+4 dx2+constant\frac{\int \sqrt{x^{8} + 2 x^{6} + x^{4} + 4}\, dx}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                                       /                          
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 |       __________________           |   /      4    8      6    
 |      /             2               | \/  4 + x  + x  + 2*x   dx
 |     /      / 2    \                |                           
 |    /       \x  + 1/   4           /                            
 |   /    1 + ---------*x   dx = C + -----------------------------
 | \/             4                                2              
 |                                                                
/
∫x4(x2+1)24+1 dx=C+∫x8+2x6+x4+4 dx2\int \sqrt{x^{4} \frac{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}{4} + 1}\, dx = C + \frac{\int \sqrt{x^{8} + 2 x^{6} + x^{4} + 4}\, dx}{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                           
  /                           
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 |  \/  4 + x  + x  + 2*x   dx
 |                            
/                             
0                             
------------------------------
              2
∫01x8+2x6+x4+4 dx2\frac{\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{8} + 2 x^{6} + x^{4} + 4}\, dx}{2} 
=
= 
  1                           
  /                           
 |                            
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 |  \/  4 + x  + x  + 2*x   dx
 |                            
/                             
0                             
------------------------------
              2
∫01x8+2x6+x4+4 dx2\frac{\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{8} + 2 x^{6} + x^{4} + 4}\, dx}{2} 
Integral(sqrt(4 + x^4 + x^8 + 2*x^6), (x, 0, 1))/2
Respuesta numérica [src] 
1.06706353804868
1.06706353804868

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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