Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de ln(x)/(x(1-ln^2(x))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |       log(x)       
 |  --------------- dx
 |    /       2   \   
 |  x*\1 - log (x)/   
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x \right)}}{x \left(1 - \log{\left(x \right)}^{2}\right)}\, dx$$
Integral(log(x)/((x*(1 - log(x)^2))), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es .

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

          Método #1

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es .

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Método #2

          1. Vuelva a escribir el integrando:

          2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es .

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                          
 |                             /        2   \
 |      log(x)              log\-1 + log (x)/
 | --------------- dx = C - -----------------
 |   /       2   \                  2        
 | x*\1 - log (x)/                           
 |                                           
/                                            
$$\int \frac{\log{\left(x \right)}}{x \left(1 - \log{\left(x \right)}^{2}\right)}\, dx = C - \frac{\log{\left(\log{\left(x \right)}^{2} - 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
nan
$$\text{NaN}$$
=
=
nan
$$\text{NaN}$$
nan
Respuesta numérica [src]
22.919249968258
22.919249968258

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.