Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
sin(3x)/cos^ dos (3x)
seno de (3x) dividir por coseno de al cuadrado (3x)
seno de (3x) dividir por coseno de en el grado dos (3x)
sin(3x)/cos2(3x)
sin3x/cos23x
sin(3x)/cos²(3x)
sin(3x)/cos en el grado 2(3x)
sin3x/cos^23x
sin(3x) dividir por cos^2(3x)
sin(3x)/cos^2(3x)dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(1/x)^2
sin^25x
sin(x)/(x)
sin(x)/x
sin(x)/x^(3/2)
Coseno cos
cos(x)/sqrt(2*sin^2(x)+cos^2(x))
cos(x)×sin(x)
cos(x)+sin(x)
cos(x)/sin(x)^2
cos(x)*sin(x)^3dx

Resolución de integrales/ sin(3x)/ cos^2/ sin(3x)/cos^2(3x)

Integral de sin(3x)/cos^2(3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |   sin(3*x)   
 |  --------- dx
 |     2        
 |  cos (3*x)   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}}\, dx$$

Integral(sin(3*x)/cos(3*x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 3 x$ .

Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3 \cos^{2}{\left(u \right)}}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{\cos^{2}{\left(u \right)}}\, du = \frac{\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{\cos^{2}{\left(u \right)}}\, du}{3}$
  1. que $u = \cos{\left(u \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \sin{\left(u \right)} du$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u^{2}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{1}{\cos{\left(u \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{3 \cos{\left(u \right)}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{1}{3 \cos{\left(3 x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{1}{3 \cos{\left(3 x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{1}{3 \cos{\left(3 x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |  sin(3*x)              1     
 | --------- dx = C + ----------
 |    2               3*cos(3*x)
 | cos (3*x)                    
 |                              
/

$$\int \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{\cos^{2}{\left(3 x \right)}}\, dx = C + \frac{1}{3 \cos{\left(3 x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1605.69811486674

1605.69811486674

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de sin(3x)/cos^2(3x) dx

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