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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
x/(3x+ cinco)^(uno / dos)
x dividir por (3x más 5) en el grado (1 dividir por 2)
x dividir por (3x más cinco) en el grado (uno dividir por dos)
x/(3x+5)(1/2)
x/3x+51/2
x/3x+5^1/2
x dividir por (3x+5)^(1 dividir por 2)
x/(3x+5)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
x/(3x-5)^(1/2)

Resolución de integrales/ (3x+5)/ x/(3x+5)^(1/2)

Integral de x/(3x+5)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 3*x + 5    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{3 x + 5}}\, dx$$

Integral(x/sqrt(3*x + 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{3 x + 5}$ .

Luego que $du = \frac{3 dx}{2 \sqrt{3 x + 5}}$ y ponemos $du$ :

$\int \left(\frac{2 u^{2}}{9} - \frac{10}{9}\right)\, du$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 u^{2}}{9}\, du = \frac{2 \int u^{2}\, du}{9}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{3}}{27}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(- \frac{10}{9}\right)\, du = - \frac{10 u}{9}$
  El resultado es: $\frac{2 u^{3}}{27} - \frac{10 u}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(3 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{27} - \frac{10 \sqrt{3 x + 5}}{9}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(3 x - 10\right) \sqrt{3 x + 5}}{27}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(3 x - 10\right) \sqrt{3 x + 5}}{27}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(3 x - 10\right) \sqrt{3 x + 5}}{27}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                           _________              3/2
 |      x               10*\/ 3*x + 5    2*(3*x + 5)   
 | ----------- dx = C - -------------- + --------------
 |   _________                9                27      
 | \/ 3*x + 5                                          
 |                                                     
/

$$\int \frac{x}{\sqrt{3 x + 5}}\, dx = C + \frac{2 \left(3 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{27} - \frac{10 \sqrt{3 x + 5}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       ___        ___
  28*\/ 2    20*\/ 5 
- -------- + --------
     27         27

$$- \frac{28 \sqrt{2}}{27} + \frac{20 \sqrt{5}}{27}$$

       ___        ___
  28*\/ 2    20*\/ 5 
- -------- + --------
     27         27

$$- \frac{28 \sqrt{2}}{27} + \frac{20 \sqrt{5}}{27}$$

-28*sqrt(2)/27 + 20*sqrt(5)/27

Respuesta numérica [src]

0.189754807538857

0.189754807538857

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x/(3x+5)^(1/2) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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