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Resolución de integrales/ sqrt3/ x^2+1/ x/sqrt3x^2+1

Integral de x/sqrt3x^2+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /   x        \   
 |  |-------- + 1| dx
 |  |       2    |   
 |  |  _____     |   
 |  \\/ 3*x      /   
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x}{\left(\sqrt{3 x}\right)^{2}} + 1\right)\, dx$$ 
Integral(x/(sqrt(3*x))^2 + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 | /   x        \              3*x
 | |-------- + 1| dx = C + x + ---
 | |       2    |               9 
 | |  _____     |                 
 | \\/ 3*x      /                 
 |                                
/
$$\int \left(\frac{x}{\left(\sqrt{3 x}\right)^{2}} + 1\right)\, dx = C + \frac{3 x}{9} + x$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
4/3
$$\frac{4}{3}$$ 
=
= 
4/3
$$\frac{4}{3}$$ 
4/3
Respuesta numérica [src] 
1.33333333333333
1.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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