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Resolución de integrales/ abs(x-1)/(abs(x-2)+abs(x-3))

Integral de abs(x-1)/(abs(x-2)+abs(x-3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                     
  /                     
 |                      
 |       |x - 1|        
 |  ----------------- dx
 |  |x - 2| + |x - 3|   
 |                      
/                       
0
∫04∣x−1∣∣x−3∣+∣x−2∣ dx\int\limits_{0}^{4} \frac{\left|{x - 1}\right|}{\left|{x - 3}\right| + \left|{x - 2}\right|}\, dx 
Integral(|x - 1|/(|x - 2| + |x - 3|), (x, 0, 4))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             /                    
 |                             |                     
 |      |x - 1|                |      |x - 1|        
 | ----------------- dx = C +  | ----------------- dx
 | |x - 2| + |x - 3|           | |x - 3| + |x - 2|   
 |                             |                     
/                             /
∫∣x−1∣∣x−3∣+∣x−2∣ dx=C+∫∣x−1∣∣x−3∣+∣x−2∣ dx\int \frac{\left|{x - 1}\right|}{\left|{x - 3}\right| + \left|{x - 2}\right|}\, dx = C + \int \frac{\left|{x - 1}\right|}{\left|{x - 3}\right| + \left|{x - 2}\right|}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
    3*log(5)   9*log(3)
2 - -------- + --------
       4          4
−3log⁡(5)4+2+9log⁡(3)4- \frac{3 \log{\left(5 \right)}}{4} + 2 + \frac{9 \log{\left(3 \right)}}{4} 
=
= 
    3*log(5)   9*log(3)
2 - -------- + --------
       4          4
−3log⁡(5)4+2+9log⁡(3)4- \frac{3 \log{\left(5 \right)}}{4} + 2 + \frac{9 \log{\left(3 \right)}}{4} 
2 - 3*log(5)/4 + 9*log(3)/4
Respuesta numérica [src] 
3.26549393399451
3.26549393399451

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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