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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(x*x)
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(-x+2)
Integral de e^(-3*x)
Expresiones idénticas
((6x^ dos)-7x+ ocho)/x*(x- nueve)^ dos
((6x al cuadrado ) menos 7x más 8) dividir por x multiplicar por (x menos 9) al cuadrado
((6x en el grado dos) menos 7x más ocho) dividir por x multiplicar por (x menos nueve) en el grado dos
((6x2)-7x+8)/x*(x-9)2
6x2-7x+8/x*x-92
((6x²)-7x+8)/x*(x-9)²
((6x en el grado 2)-7x+8)/x*(x-9) en el grado 2
((6x^2)-7x+8)/x(x-9)^2
((6x2)-7x+8)/x(x-9)2
6x2-7x+8/xx-92
6x^2-7x+8/xx-9^2
((6x^2)-7x+8) dividir por x*(x-9)^2
((6x^2)-7x+8)/x*(x-9)^2dx
Expresiones semejantes
((6x^2)-7x+8)/x*(x+9)^2
((6x^2)-7x-8)/x*(x-9)^2
((6x^2)+7x+8)/x*(x-9)^2

Resolución de integrales/ x*(x-9)/ ((6x^2)-7x+8)/x*(x-9)^2

Integral de ((6x^2)-7x+8)/x*(x-9)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |     2                      
 |  6*x  - 7*x + 8        2   
 |  --------------*(x - 9)  dx
 |        x                   
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(6 x^{2} - 7 x\right) + 8}{x} \left(x - 9\right)^{2}\, dx$$

Integral(((6*x^2 - 7*x + 8)/x)*(x - 9)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(6 x^{2} - 7 x\right) + 8}{x} \left(x - 9\right)^{2} = 6 x^{3} - 115 x^{2} + 620 x - 711 + \frac{648}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 6 x^{3}\, dx = 6 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{4}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 115 x^{2}\right)\, dx = - 115 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{115 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 620 x\, dx = 620 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $310 x^{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-711\right)\, dx = - 711 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{648}{x}\, dx = 648 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $648 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{2} - \frac{115 x^{3}}{3} + 310 x^{2} - 711 x + 648 \log{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(6 x^{2} - 7 x\right) + 8}{x} \left(x - 9\right)^{2} = \frac{6 x^{4} - 115 x^{3} + 620 x^{2} - 711 x + 648}{x}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{6 x^{4} - 115 x^{3} + 620 x^{2} - 711 x + 648}{x} = 6 x^{3} - 115 x^{2} + 620 x - 711 + \frac{648}{x}$
3. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 6 x^{3}\, dx = 6 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{4}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 115 x^{2}\right)\, dx = - 115 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{115 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 620 x\, dx = 620 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $310 x^{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-711\right)\, dx = - 711 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{648}{x}\, dx = 648 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $648 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{2} - \frac{115 x^{3}}{3} + 310 x^{2} - 711 x + 648 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{4}}{2} - \frac{115 x^{3}}{3} + 310 x^{2} - 711 x + 648 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{4}}{2} - \frac{115 x^{3}}{3} + 310 x^{2} - 711 x + 648 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                            
 |                                                                             
 |    2                                                                3      4
 | 6*x  - 7*x + 8        2                       2                115*x    3*x 
 | --------------*(x - 9)  dx = C - 711*x + 310*x  + 648*log(x) - ------ + ----
 |       x                                                          3       2  
 |                                                                             
/

$$\int \frac{\left(6 x^{2} - 7 x\right) + 8}{x} \left(x - 9\right)^{2}\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{2} - \frac{115 x^{3}}{3} + 310 x^{2} - 711 x + 648 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

28132.7757614941

28132.7757614941

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((6x^2)-7x+8)/x*(x-9)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2