Integral de x*(x-9) dx

Ha introducido [src]

  97             
  --             
  10             
   /             
  |              
  |  x*(x - 9) dx
  |              
 /               
46/5

$$\int\limits_{\frac{46}{5}}^{\frac{97}{10}} x \left(x - 9\right)\, dx$$

Integral(x*(x - 9), (x, 46/5, 97/10))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(x - 9\right) = x^{2} - 9 x$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 9 x\right)\, dx = - 9 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9 x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - \frac{9 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(2 x - 27\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(2 x - 27\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(2 x - 27\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      2    3
 |                    9*x    x 
 | x*(x - 9) dx = C - ---- + --
 |                     2     3 
/

$$\int x \left(x - 9\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{9 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

641
---
300

$$\frac{641}{300}$$

641
---
300

$$\frac{641}{300}$$

641/300

Respuesta numérica [src]

2.13666666666666

2.13666666666666

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.