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Resolución de integrales/ x^2-6/ -6x^2/ (x^2-6x^2)

Integral de (x^2-6x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2               
  /               
 |                
 |  / 2      2\   
 |  \x  - 6*x / dx
 |                
/                 
0
∫02(−6x2+x2) dx\int\limits_{0}^{2} \left(- 6 x^{2} + x^{2}\right)\, dx 
Integral(x^2 - 6*x^2, (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−6x2) dx=−6∫x2 dx\int \left(- 6 x^{2}\right)\, dx = - 6 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −2x3- 2 x^{3}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    El resultado es: −5x33- \frac{5 x^{3}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −5x33+constant- \frac{5 x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−5x33+constant- \frac{5 x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                         3
 | / 2      2\          5*x 
 | \x  - 6*x / dx = C - ----
 |                       3  
/
∫(−6x2+x2) dx=C−5x33\int \left(- 6 x^{2} + x^{2}\right)\, dx = C - \frac{5 x^{3}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.8-4020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-40/3
−403- \frac{40}{3} 
=
= 
-40/3
−403- \frac{40}{3} 
-40/3
Respuesta numérica [src] 
-13.3333333333333
-13.3333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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