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Resolución de integrales/ 5-x^2/ (sqrt(5-x^2))/x

Integral de (sqrt(5-x^2))/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  5 - x     
 |  ----------- dx
 |       x        
 |                
/                 
0
∫015−x2x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{5 - x^{2}}}{x}\, dx 
Integral(sqrt(5 - x^2)/x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     //     _________     ___    / 2\                              /  ___\      | 2|    \
 |                      ||    /       2    \/ 5 *log\x /     ___              ___     |\/ 5 |      |x |    |
 |    ________          ||I*\/  -5 + x   + ------------- - \/ 5 *log(x) + I*\/ 5 *asin|-----|  for ---- > 1|
 |   /      2           ||                       2                                    \  x  /       5      |
 | \/  5 - x            ||                                                                                 |
 | ----------- dx = C + |<                                           /         ________\                   |
 |      x               ||       ________     ___    / 2\            |        /      2 |                   |
 |                      ||      /      2    \/ 5 *log\x /     ___    |       /      x  |                   |
/                       ||    \/  5 - x   + ------------- - \/ 5 *log|1 +   /   1 - -- |        otherwise  |
                        ||                        2                  \    \/        5  /                   |
                        \\                                                                                 /
∫5−x2x dx=C+{ix2−5−5log⁡(x)+5log⁡(x2)2+5iasin⁡(5x)for ∣x2∣5>15−x2+5log⁡(x2)2−5log⁡(1−x25+1)otherwise\int \frac{\sqrt{5 - x^{2}}}{x}\, dx = C + \begin{cases} i \sqrt{x^{2} - 5} - \sqrt{5} \log{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{5} \log{\left(x^{2} \right)}}{2} + \sqrt{5} i \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{5}}{x} \right)} & \text{for}\: \frac{\left|{x^{2}}\right|}{5} > 1 \\\sqrt{5 - x^{2}} + \frac{\sqrt{5} \log{\left(x^{2} \right)}}{2} - \sqrt{5} \log{\left(\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{5}} + 1 \right)} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2000020000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       ___      /  ___\
oo - \/ 5 *acosh\\/ 5 /
−5acosh⁡(5)+∞- \sqrt{5} \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{5} \right)} + \infty 
=
= 
       ___      /  ___\
oo - \/ 5 *acosh\\/ 5 /
−5acosh⁡(5)+∞- \sqrt{5} \operatorname{acosh}{\left(\sqrt{5} \right)} + \infty 
oo - sqrt(5)*acosh(sqrt(5))
Respuesta numérica [src] 
98.4744301821994
98.4744301821994

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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